26/10/2024
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
26/10/2024
27/10/2024
- Đường kính trong của xi lanh: \( d = 10 \, \text{cm} = 0.1 \, \text{m} \)
- Bán kính: \( r = \frac{d}{2} = 0.05 \, \text{m} \)
- Khối lượng piston: \( m = 8 \, \text{kg} \)
- Gia trọng thêm: \( m_g = 13 \, \text{kg} \)
- Gia tốc trọng trường: \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \)
- Áp suất khí quyển: \( p_0 = 101325 \, \text{Pa} \)
### Tính áp suất khí bên trong xi lanh khi piston nằm cân bằng:
Áp suất bên trong xi lanh khi piston cân bằng được tính bằng công thức:
\[
p = \frac{F}{S}
\]
Trong đó:
- \( F \) là tổng lực tác dụng lên piston (bao gồm trọng lực của piston và gia trọng).
- \( S \) là diện tích mặt cắt ngang của xi lanh.
Diện tích mặt cắt ngang của xi lanh:
\[
S = \pi r^2 = \pi (0.05)^2 \approx 7.85 \times 10^{-3} \, \text{m}^2
\]
Áp suất khi chưa thêm gia trọng:
$p=101325+\frac{80}{7,{{85.10}^{-3}}}=111516,08\left( Pa \right)$
Tổng lực tác dụng lên piston:
\[
F = (m + m_g)g = (8 + 13) \cdot 10 = 210 \, \text{N}
\]
Áp suất bên trong xi lanh:
\[
p = \frac{F}{S} = \frac{210}{7.85 \times 10^{-3}} \approx 26700 \, \text{Pa}
\]
Áp suất khí bên trong xi lanh khi piston cân bằng:
\[
p_{inside} = p_0 + p = 101325 + 26700 \approx 128025 \, \text{Pa}
\]
a) **Mệnh đề a**: Sai
b) **Mệnh đề b**: **Đúng** (áp suất thực tế là khoảng 128025 Pa, gần đúng với 128063 Pa).
c) **Mệnh đề c**: Sai
$\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\frac{{{p}_{2}}}{{{p}_{1}}}=\frac{128025}{111516,08}=1,15$
Độ giảm thể tích:
$\frac{\Delta V}{{{V}_{1}}}=\frac{{{V}_{1}}-{{V}_{2}}}{{{V}_{1}}}=\frac{{{V}_{1}}-\frac{{{V}_{1}}}{1,15}}{{{V}_{1}}}=13$ %
26/10/2024
Phân tích và giải quyết bài toán
Bài toán này liên quan đến các khái niệm về khí lý tưởng, quá trình đẳng áp, công và nhiệt lượng.
Dữ liệu bài toán:
Đường kính trong của xi lanh: d = 10 cm
Khối lượng piston: m = 8 kg
Gia tốc trọng trường: g = 10 m/s²
Áp suất khí quyển: P₀ = 101325 Pa
Độ biến thiên nội năng: ΔU = 1.5pΔV
Phân tích từng mệnh đề:
a) Khi piston nằm cân bằng thì áp suất khí bên trong xilanh xấp xỉ 111511 Pa.
Lực tác dụng lên piston: Lực đẩy của khí bên trong và trọng lực của piston.
Điều kiện cân bằng: Lực đẩy của khí bằng trọng lực của piston.
Tính toán:
Diện tích tiết diện của piston: S = π(d/2)²
Lực đẩy của khí: F = P.S
Trọng lực của piston: P = mg
Từ đó suy ra áp suất khí P.
b) Đặt lên trên piston một gia trọng có khối lượng 13 kg thì khi nằm cân bằng (coi nhiệt độ của khí không đổi) áp suất bên trong piston xấp xỉ 128063 Pa.
Tương tự câu a: Tính lại lực tác dụng lên piston và áp suất khí khi có thêm gia trọng.
c) Thể tích khí sau khi đặt thêm gia trọng giảm đi 11,5% so với ban đầu.
Sử dụng định luật Boyle-Mariotte: Khi nhiệt độ không đổi, tích của áp suất và thể tích là một hằng số.
Tính toán: Tính thể tích ban đầu và thể tích sau khi đặt thêm gia trọng, sau đó so sánh.
d) Cần truyền nhiệt cho khí trong xilanh (khi có gia trọng) với tốc độ xấp xỉ 2,01 J/s thì piston chuyển động thẳng đều lên phía trên với tốc độ 2 mm/s.
Công suất: Công suất cần thiết để nâng piston với vận tốc v là P = F.v
Nhiệt lượng: Sử dụng công thức ΔU = Q - A để tính nhiệt lượng cần truyền cho khí.
Cách giải chi tiết:
Để giải chi tiết các mệnh đề trên, cần thực hiện các phép tính cụ thể dựa trên các công thức và dữ liệu đã cho.
Lưu ý:
Đơn vị: Chú ý đến việc quy đổi đơn vị để các phép tính được thực hiện chính xác.
Xấp xỉ: Các đáp án thường được làm tròn, nên kết quả tính toán của bạn có thể hơi khác so với đáp án cho sẵn.
Giả thiết: Bài toán đưa ra một số giả thiết như khí lý tưởng, quá trình đẳng áp, ma sát không đáng kể. Hãy đảm bảo rằng bạn hiểu rõ các giả thiết này.
Các công thức cần sử dụng:
Áp suất: P = F/S
Công: A = F.s
Định luật Boyle-Mariotte: P₁V₁ = P₂V₂ (khi nhiệt độ không đổi)
Phương trình trạng thái khí lý tưởng: PV = nRT
Công thức tính nội năng: ΔU = Q - A
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
2 giờ trước
2 giờ trước
Top thành viên trả lời