Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD. Gọi M,N lần là trung điểm của AB và CD. Gọi I là giao điểm của AN và DM, K là giao điểm của BN và CM. Tứ giác MINK là hình gì?

M là trung điểm của AB nên 
$\displaystyle AM\ =\ \ MB\ =\ \frac{AB}{2}$
N là trung điểm CD 
$\displaystyle DN\ =\ NC=\frac{CD}{2}$
ABCD là hình bình hành nên AB // CD ; AB = CD 
$\displaystyle \rightarrow AM\ //\ DN\ ;\ AM\ =\ DN\ $
$\displaystyle \rightarrow $ AMDN là hình bình hành
Tứ giác BMND có : 
BM // DN ; BM = DN 
nên BMND là hình bình hành 
$\displaystyle \rightarrow BN\ //\ DM\ $
hay MI // BK 
cmtt AMCN là hình bình hành 
$\displaystyle \rightarrow AN\ //\ CM\ $
hay IN // MK
$\displaystyle \rightarrow $MINK là hình bình hành
AMND là hình bình hành có :
AD =DN = $\displaystyle \frac{CD}{2}$
$\displaystyle \rightarrow AMND\ $là hình thoi
$\displaystyle \rightarrow \angle NIM\ =\ 90^{o} \ $
$\displaystyle \rightarrow $MINK là hình chữ nhật