làm giúp mình với ạ Bài 1. Một vật chuyển động theo quy luật $s(t)=-2t^3+24t^2+9t-3$,với t (giây) là khoảng thời,gian từ lúc bắt đ u chuyển động và s(t)(m) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian,đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đ u chuyển động, vật chuyển động nhanh,dần hay chậm dần.

Question

Accepted Answer

Bài 1. Để xác định vật chuyển động nhanh dần hay chậm dần trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, ta cần tính vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t và kiểm tra dấu của đạo hàm của vận tốc tức thời. Bước 1: Tính vận tốc tức thời v(t) v(t) = s'(t) s(t) = -2t^3 + 24t^2 + 9t - 3 s'(t) = -6t^2 + 48t + 9 v(t) = -6t^2 + 48t + 9 Bước 2: Tính gia tốc tức thời a(t) a(t) = v'(t) v(t) = -6t^2 + 48t + 9 v'(t) = -12t + 48 a(t) = -12t + 48 Bước 3: Xác định dấu của gia tốc tức thời a(t) trong khoảng thời gian 0 ≤ t ≤ 10 a(t) = -12t + 48 Ta thấy rằng a(t) là một hàm tuyến tính giảm dần theo t. Để xác định dấu của a(t), ta chỉ cần kiểm tra giá trị của a(t) tại hai điểm đầu mút của khoảng thời gian: a(0) = -12 0 + 48 = 48 > 0 a(10) = -12 10 + 48 = -72 < 0 Do đó, trong khoảng thời gian 0 ≤ t ≤ 10, gia tốc tức thời a(t) sẽ chuyển từ dương sang âm. Cụ thể hơn, a(t) sẽ lớn hơn 0 cho đến khi t = 4 (vì -12t + 48 = 0 khi t = 4), sau đó sẽ nhỏ hơn 0. Bước 4: Kết luận - Từ t = 0 đến t = 4, gia tốc tức thời a(t) > 0, tức là vật chuyển động nhanh dần. - Từ t = 4 đến t = 10, gia tốc tức thời a(t) < 0, tức là vật chuyển động chậm dần. Vậy trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vật chuyển động nhanh dần trong khoảng thời gian đầu tiên (0 ≤ t ≤ 4) và chuyển động chậm dần trong khoảng thời gian sau đó (4 ≤ t ≤ 10).