khảo sát hàm số

rotate image
Trả lời câu hỏi của Minh Ngọc

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

28/10/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 8 Để xác định hàm số đúng trong bảng biến thiên, ta cần kiểm tra các đặc điểm của hàm số như giới hạn, điểm cực đại, cực tiểu và các điểm bất thường khác. Ta sẽ kiểm tra từng hàm số: A) \( y = \frac{-x - 2}{x - 1} \) - Giới hạn khi \( x \to 1 \): \( \lim_{x \to 1} \frac{-x - 2}{x - 1} = \infty \) hoặc \( -\infty \) - Giới hạn khi \( x \to \infty \): \( \lim_{x \to \infty} \frac{-x - 2}{x - 1} = -1 \) - Đạo hàm: \( y' = \frac{(-1)(x - 1) - (-x - 2)(1)}{(x - 1)^2} = \frac{-x + 1 + x + 2}{(x - 1)^2} = \frac{3}{(x - 1)^2} \) - Đạo hàm luôn dương, hàm số luôn tăng. B) \( y = \frac{-x + 4}{x - 1} \) - Giới hạn khi \( x \to 1 \): \( \lim_{x \to 1} \frac{-x + 4}{x - 1} = \infty \) hoặc \( -\infty \) - Giới hạn khi \( x \to \infty \): \( \lim_{x \to \infty} \frac{-x + 4}{x - 1} = -1 \) - Đạo hàm: \( y' = \frac{(-1)(x - 1) - (-x + 4)(1)}{(x - 1)^2} = \frac{-x + 1 + x - 4}{(x - 1)^2} = \frac{-3}{(x - 1)^2} \) - Đạo hàm luôn âm, hàm số luôn giảm. C) \( y = \frac{x + 3}{-x - 1} \) - Giới hạn khi \( x \to -1 \): \( \lim_{x \to -1} \frac{x + 3}{-x - 1} = \infty \) hoặc \( -\infty \) - Giới hạn khi \( x \to \infty \): \( \lim_{x \to \infty} \frac{x + 3}{-x - 1} = -1 \) - Đạo hàm: \( y' = \frac{(1)(-x - 1) - (x + 3)(-1)}{(-x - 1)^2} = \frac{-x - 1 + x + 3}{(-x - 1)^2} = \frac{2}{(-x - 1)^2} \) - Đạo hàm luôn dương, hàm số luôn tăng. D) \( y = \frac{-x + 3}{x - 1} \) - Giới hạn khi \( x \to 1 \): \( \lim_{x \to 1} \frac{-x + 3}{x - 1} = \infty \) hoặc \( -\infty \) - Giới hạn khi \( x \to \infty \): \( \lim_{x \to \infty} \frac{-x + 3}{x - 1} = -1 \) - Đạo hàm: \( y' = \frac{(-1)(x - 1) - (-x + 3)(1)}{(x - 1)^2} = \frac{-x + 1 + x - 3}{(x - 1)^2} = \frac{-2}{(x - 1)^2} \) - Đạo hàm luôn âm, hàm số luôn giảm. So sánh với bảng biến thiên, ta thấy rằng hàm số \( y = \frac{-x + 3}{x - 1} \) có các đặc điểm phù hợp nhất với bảng biến thiên đã cho. Vậy đáp án đúng là: D) \( y = \frac{-x + 3}{x - 1} \).
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
boylazy2

28/10/2024

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng $\displaystyle x=1;$
đường tiệm cận ngang $\displaystyle y=-1$
Đồ thị hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định 
⟹ Chọn A $\displaystyle y=\frac{-x-2}{x-1}$

 

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved