giúp e với ạ

**Câu 19:** Để giải bài này, trước tiên ta cần xác định tần số góc và vận tốc của vật dao động điều hòa. 1. **Tính tần số (f) và chu kỳ (T):** - Vật thực hiện 20 dao động trong 10 giây, do đó: \[ f = \frac{20}{10} = 2~Hz \] - Chu kỳ \( T \) được tính bằng: \[ T = \frac{1}{f} = \frac{1}{2} = 0.5~s \] 2. **Tính tần số góc (ω):** - Tần số góc \( \omega \) được tính bằng: \[ \omega = 2\pi f = 2\pi \cdot 2 = 4\pi~rad/s \] 3. **Tính vận tốc tại thời điểm \( t = 5~s \):** - Li độ \( x(t) \) của vật dao động điều hòa được tính bằng: \[ x(t) = A \cdot \cos(\omega t) \] - Vận tốc \( v(t) \) được tính bằng đạo hàm của li độ: \[ v(t) = -A \cdot \omega \cdot \sin(\omega t) \] - Thay các giá trị vào công thức: \[ v(5) = -5 \cdot 4\pi \cdot \sin(4\pi \cdot 5) \] - Tính \( \sin(20\pi) = 0 \) (vì \( 20\pi \) là bội số của \( 2\pi \)): \[ v(5) = -5 \cdot 4\pi \cdot 0 = 0~cm/s \] **Kết quả Câu 19:** Vận tốc của vật tại thời điểm \( t = 5~s \) là \( 0~cm/s \). --- **Câu 20:** 1. **Tính tần số góc (ω):** - Biên độ \( A = 12~cm \) và chu kỳ \( T = 1~s \): \[ f = \frac{1}{T} = 1~Hz \] - Tần số góc \( \omega \) được tính bằng: \[ \omega = 2\pi f = 2\pi \cdot 1 = 2\pi~rad/s \] 2. **Tính li độ tại thời điểm \( t = 1.5~s \):** - Li độ \( x(t) \) được tính bằng: \[ x(t) = A \cdot \cos(\omega t) \] - Thay các giá trị vào công thức: \[ x(1.5) = 12 \cdot \cos(2\pi \cdot 1.5) \] - Tính \( \cos(3\pi) = -1 \): \[ x(1.5) = 12 \cdot (-1) = -12~cm \] **Kết quả Câu 20:** Li độ dao động của vật tại thời điểm \( t = 1.5~s \) là \( -12~cm \).