Giúp mk vớiiijii

Câu 2. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ kiểm tra từng phát biểu một. a) Để hộp nhận được có thể tích lớn nhất thì \( x = 20 \text{ cm} \). Thể tích của hộp nhận được khi tính theo \( x \) là: \[ V = x(120 - 2x)^2 \] Để tìm giá trị \( x \) làm cho thể tích lớn nhất, chúng ta sẽ tìm đạo hàm của \( V \) theo \( x \) và đặt nó bằng 0. \[ V = x(120 - 2x)^2 \] \[ V' = (120 - 2x)^2 + x \cdot 2(120 - 2x)(-2) \] \[ V' = (120 - 2x)^2 - 4x(120 - 2x) \] \[ V' = (120 - 2x)(120 - 2x - 4x) \] \[ V' = (120 - 2x)(120 - 6x) \] Đặt \( V' = 0 \): \[ (120 - 2x)(120 - 6x) = 0 \] Từ đây, ta có hai phương trình: \[ 120 - 2x = 0 \Rightarrow x = 60 \] \[ 120 - 6x = 0 \Rightarrow x = 20 \] Giá trị \( x = 60 \) không hợp lý vì nó vượt quá kích thước của tấm nhôm. Do đó, giá trị \( x = 20 \) là hợp lý. b) Khi \( x = 10 \text{ cm} \) thì thể tích của khối hộp nhận được là \( 1 \text{ m}^3 \). Thể tích khi \( x = 10 \): \[ V = 10(120 - 2 \cdot 10)^2 \] \[ V = 10(120 - 20)^2 \] \[ V = 10 \cdot 100^2 \] \[ V = 10 \cdot 10000 \] \[ V = 100000 \text{ cm}^3 \] \[ V = 100 \text{ dm}^3 \] \[ V = 0.1 \text{ m}^3 \] Phát biểu này sai vì thể tích là \( 0.1 \text{ m}^3 \), không phải \( 1 \text{ m}^3 \). c) Thể tích khối hộp nhận được khi tính theo \( x \) là \( V = x(120 - 2x)^2 \). Phát biểu này đúng vì đã được chứng minh ở trên. d) Hộp nhận được có thể tích lớn nhất là \( 128 \text{ dm}^3 \). Khi \( x = 20 \): \[ V = 20(120 - 2 \cdot 20)^2 \] \[ V = 20(120 - 40)^2 \] \[ V = 20 \cdot 80^2 \] \[ V = 20 \cdot 6400 \] \[ V = 128000 \text{ cm}^3 \] \[ V = 128 \text{ dm}^3 \] Phát biểu này đúng. Kết luận: a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng