giúp mình với ạ Câu 11: Phỏng vấn một số học sinh khối 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, thu được bảng số liệu ở bên.,

Thời gian,"Số học sinh
nam","Số học sinh
nữ"
[4; 5),6,4
[5; 6),10,8
[6; 7),13,10
[7; 8),9,11
[8; 9),7,8

,Hãy cho biết 75% học sinh khối 11 ngủ ít nhất bao nhiêu giờ?,A. 89 B. 86 C. 6.64 D. 5.64

Question

giúp mình với ạ Câu 11: Phỏng vấn một số học sinh khối 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, thu được bảng số liệu ở bên.,

Thời gian,"Số học sinh 
 nam","Số học sinh 
 nữ"
[4; 5),6,4
[5; 6),10,8
[6; 7),13,10
[7; 8),9,11
[8; 9),7,8

,Hãy cho biết 75% học sinh khối 11 ngủ ít nhất bao nhiêu giờ?,A. 89 B. 86 C. 6.64 D. 5.64

Accepted Answer

Ta có:

Tổng số học sinh khối 11 được khảo sát là n = 45 + 41 = 86.

Gọi x₁, x₂, x₃, ..., x₈₆ là thời gian ngủ của các học sinh khối 11 được khảo sát và giả sử dãy này đã sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Khi đó trung vị của mẫu số liệu là$\displaystyle \frac{x_{43} +x_{44}}{2}$
Do đó, tứ phân vị thứ nhất Q₁ là x₂₂. Vì x₂₂ thuộc nhóm [5; 6) nên nhóm này chứa Q₁. Do đó, p = 2; a₂ = 5; m₂ = 18; m₁ = 10; a₃ – a₂ = 6 – 5 = 1 và ta có

$\displaystyle Q_{1} =5+\frac{\frac{86}{4} -10}{18} .1\approx 5,64$
Tứ phân vị thứ nhất Q₁ chia mẫu số liệu thành 2 phần, phần dưới chiếm 25% số liệu của mẫu và phần trên chiếm 75% số liệu của mẫu.

Vậy 75% học sinh khối 11 ngủ ít nhất 5,64 giờ.