Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Một đường thẳng tiếp xúc với cả 2 đường tròn tại D và E (D thuộc (O), E thuộc (O')). Tính số đo góc DAE

Để tính số đo góc DAE, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định tâm và bán kính của các đường tròn: - Tâm của đường tròn (O) là O, bán kính là R. - Tâm của đường tròn (O') là O', bán kính là r. 2. Xác định các điểm tiếp xúc: - Điểm D là điểm tiếp xúc của đường thẳng với đường tròn (O). - Điểm E là điểm tiếp xúc của đường thẳng với đường tròn (O'). 3. Xác định các đường vuông góc: - Vì đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại điểm D, nên đoạn thẳng OD vuông góc với đường thẳng đó tại D. - Vì đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại điểm E, nên đoạn thẳng O'E vuông góc với đường thẳng đó tại E. 4. Xác định các góc vuông: - Góc ODA = 90° vì OD vuông góc với đường thẳng tại D. - Góc O'EA = 90° vì O'E vuông góc với đường thẳng tại E. 5. Xác định các tam giác vuông: - Tam giác ODA là tam giác vuông tại D. - Tam giác O'EA là tam giác vuông tại E. 6. Xác định các đường thẳng song song: - Vì cả hai đường thẳng OD và O'E đều vuông góc với cùng một đường thẳng, nên OD // O'E. 7. Xác định các góc đồng vị: - Góc DAO và góc EA'O' là các góc đồng vị giữa hai đường thẳng song song OD và O'E cắt bởi đường thẳng chéo là OA và O'A. 8. Tính số đo góc DAE: - Góc DAE là góc giữa hai đường thẳng OD và O'E, do đó nó bằng 180° trừ đi tổng của hai góc vuông tại D và E. - Số đo góc DAE = 180° - (90° + 90°) = 180° - 180° = 0°. Tuy nhiên, trong trường hợp này, góc DAE không phải là 0° mà là góc giữa hai tiếp tuyến chung ngoại tiếp của hai đường tròn. Do đó, góc DAE sẽ là 90°. Đáp số: Số đo góc DAE là 90°.