Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là 30 cm E là điểm chính giữa của cạnh AB tính diện tích hình vuông AB C D và diện tích hình tam giác ADE. Hai đoạn thẳng B đê và C E cắt nhau tại I so sánh diện tích của hai tam giác BI C và DIE. Tính tỉ số diện tích hai hình ADIE và ABCD

Question

Accepted Answer

Diện tích hình vuông ABCD là:
$$ 30 \times 30 = 900 \text{ cm}^2 $$

E là điểm chính giữa của cạnh AB, nên AE = EB = 15 cm.

Diện tích hình tam giác ADE là:
$$ \frac{1}{2} \times AE \times AD = \frac{1}{2} \times 15 \times 30 = 225 \text{ cm}^2 $$

Ta thấy rằng tam giác BIC và tam giác DIE có chung đáy IC và chiều cao hạ từ đỉnh B và D xuống đáy IC. Vì vậy diện tích của hai tam giác này bằng nhau.

Diện tích của hình ADIE là:
$$ S_{ADIE} = S_{ABCD} - S_{ADE} - S_{BCE} $$
$$ S_{BCE} = \frac{1}{2} \times BC \times CE = \frac{1}{2} \times 30 \times 15 = 225 \text{ cm}^2 $$
$$ S_{ADIE} = 900 - 225 - 225 = 450 \text{ cm}^2 $$

Tỉ số diện tích của hai hình ADIE và ABCD là:
$$ \frac{S_{ADIE}}{S_{ABCD}} = \frac{450}{900} = \frac{1}{2} $$

Đáp số:
- Diện tích hình vuông ABCD: 900 cm²
- Diện tích hình tam giác ADE: 225 cm²
- Diện tích của hai tam giác BI C và DIE bằng nhau
- Tỉ số diện tích hai hình ADIE và ABCD: $\frac{1}{2}$

Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là 30 cm E là điểm chính giữa của cạnh AB tính diện tích hình vuông AB C D và diện tích hình tam giác ADE. Hai đoạn thẳng B đê và C E cắt nhau tại I so sánh diện tích...