naksndjsmzjjznznzn

Câu 58: Hàm số $$ có giá trị nhỏ nhất là $$. Lập luận từng bước: 1. Hàm số $$ là hàm số lượng giác, và ta biết rằng giá trị của hàm cosinus luôn nằm trong khoảng từ $$ đến $$, tức là $$. 2. Do đó, giá trị nhỏ nhất của hàm số $$ là $$. Vậy đáp án đúng là: B. -1. Câu 59: Để xét tính chất biến thiên của hàm số $$ trên đoạn $$, ta cần xem xét đạo hàm của hàm số này. Hàm số $$ có đạo hàm là: $$ Ta sẽ xét dấu của đạo hàm $$ trên đoạn $$: 1. Trên khoảng $$: - Khi $$ thuộc khoảng $$, ta có $$. - Do đó, $$, tức là $$. - Vậy hàm số $$ đồng biến trên khoảng $$. 2. Trên khoảng $$: - Khi $$ thuộc khoảng $$, ta có $$. - Do đó, $$, tức là $$. - Vậy hàm số $$ nghịch biến trên khoảng $$. Từ những phân tích trên, ta thấy rằng hàm số $$ đồng biến trên khoảng $$ và nghịch biến trên khoảng $$. Do đó, khẳng định đúng là: B. Hàm số đồng biến trên $$ và nghịch biến trên $$. Câu 60: Để xét tính chất của hàm số $$ trên đoạn $$, ta cần xem xét các khoảng mà hàm số này đồng biến và nghịch biến. Hàm số $$ có các tính chất sau: - Đồng biến trên các khoảng $$. - Nghịch biến trên các khoảng $$. Trên đoạn $$: - Hàm số $$ đồng biến trên khoảng $$. - Hàm số $$ nghịch biến trên khoảng $$. Do đó, khẳng định đúng là: B. Hàm số đồng biến trên $$ và nghịch biến trên $$. Đáp án: B. Câu 61: Để xác định hàm số lẻ, ta kiểm tra tính chất $$. A. $$ - Ta có $$. - Vậy hàm số này là hàm số lẻ. B. $$ - Ta có $$. - Điều này không bằng $$, do đó hàm số này không phải là hàm số lẻ. C. $$ - Ta có $$. - Điều này không bằng $$, do đó hàm số này không phải là hàm số lẻ. D. $$ - Ta có $$. - Điều này không bằng $$, do đó hàm số này không phải là hàm số lẻ. Vậy hàm số lẻ trong các hàm số đã cho là: A. $$. Câu 62: Để xác định hàm số nào là hàm số chẵn, ta cần kiểm tra tính chất của hàm số chẵn: $$. A. $$ - Kiểm tra: $$. - Kết luận: Hàm số này không phải là hàm số chẵn. B. $$ - Kiểm tra: $$. - Kết luận: Hàm số này không phải là hàm số chẵn. C. $$ - Kiểm tra: $$. - Kết luận: Hàm số này là hàm số chẵn. D. $$ - Kiểm tra: $$. - Kết luận: Hàm số này là hàm số chẵn. Tóm lại, trong các hàm số đã cho, các hàm số chẵn là: - C. $$ - D. $$ Đáp án: C và D. Câu 63: Để xác định một mặt phẳng, ta cần ba điểm không thẳng hàng. Với bốn điểm không đồng phẳng, ta có thể chọn các bộ ba điểm khác nhau để xác định các mặt phẳng. Ta sẽ liệt kê tất cả các cách chọn ba điểm từ bốn điểm: 1. Chọn điểm thứ nhất, điểm thứ hai và điểm thứ ba. 2. Chọn điểm thứ nhất, điểm thứ hai và điểm thứ tư. 3. Chọn điểm thứ nhất, điểm thứ ba và điểm thứ tư. 4. Chọn điểm thứ hai, điểm thứ ba và điểm thứ tư. Như vậy, ta có thể xác định tối đa 4 mặt phẳng từ bốn điểm không đồng phẳng. Đáp án đúng là: B. 4. Câu 64: Trong không gian, để xác định một mặt phẳng, ta cần ít nhất ba điểm không thẳng hàng. Với ba điểm không thẳng hàng, ta chỉ có thể xác định duy nhất một mặt phẳng. Do đó, với ba điểm không thẳng hàng, ta chỉ có thể xác định được một mặt phẳng phân biệt. Vậy đáp án đúng là: D. 1. Lập luận từng bước: 1. Ba điểm không thẳng hàng xác định duy nhất một mặt phẳng. 2. Không có cách nào khác để xác định thêm mặt phẳng khác từ ba điểm này. Đáp số: D. 1. Câu 65: Gọi giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là d. Ta có: d nằm trong mặt phẳng (SAC) và d nằm trong mặt phẳng (SBD). Mặt khác, I là giao điểm của AC và BD nên I thuộc cả hai mặt phẳng (SAC) và (SBD). Do đó, I thuộc d. Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là SI.