S + S(1+r) + S(1+r)^2 +…+ S(1+r)^n

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính tổng của dãy số hình học. Dãy số đã cho là: $$ Nhận thấy đây là dãy số hình học với số hạng đầu tiên $$ và tỉ số chung $$. Công thức tính tổng của n số hạng đầu tiên trong dãy số hình học là: $$ Áp dụng vào bài toán: - Số hạng đầu tiên $$ - Tỉ số chung $$ - Số lượng số hạng là $$ (vì dãy số bắt đầu từ $$ đến $$) Do đó, tổng của dãy số là: $$ Rút gọn biểu thức: $$ Vậy tổng của dãy số là: $$