giúp tớ câu này

Câu 4. Để vận động viên đến điểm C nhanh nhất, ta cần tìm điểm X sao cho tổng thời gian chạy và bơi là nhỏ nhất. Gọi khoảng cách từ điểm A đến điểm X là \( x \) (mét). Thời gian chạy từ A đến X là: \[ t_1 = \frac{x}{30 \times \frac{1000}{3600}} = \frac{x}{30 \times \frac{5}{18}} = \frac{x \times 18}{30 \times 5} = \frac{3x}{25} \text{ (giờ)} \] Khoảng cách từ X đến C là: \[ \sqrt{(800 - x)^2 + 400^2} \text{ (mét)} \] Thời gian bơi từ X đến C là: \[ t_2 = \frac{\sqrt{(800 - x)^2 + 400^2}}{6 \times \frac{1000}{3600}} = \frac{\sqrt{(800 - x)^2 + 400^2}}{6 \times \frac{5}{18}} = \frac{\sqrt{(800 - x)^2 + 400^2} \times 18}{6 \times 5} = \frac{3\sqrt{(800 - x)^2 + 400^2}}{5} \text{ (giờ)} \] Tổng thời gian là: \[ T(x) = \frac{3x}{25} + \frac{3\sqrt{(800 - x)^2 + 400^2}}{5} \] Để tìm giá trị \( x \) tối ưu, ta tính đạo hàm của \( T(x) \): \[ T'(x) = \frac{3}{25} + \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{-2(800 - x)}{\sqrt{(800 - x)^2 + 400^2}} \] \[ T'(x) = \frac{3}{25} + \frac{3}{5} \cdot \frac{-(800 - x)}{\sqrt{(800 - x)^2 + 400^2}} \] \[ T'(x) = \frac{3}{25} - \frac{3(800 - x)}{5\sqrt{(800 - x)^2 + 400^2}} \] Đặt \( T'(x) = 0 \): \[ \frac{3}{25} = \frac{3(800 - x)}{5\sqrt{(800 - x)^2 + 400^2}} \] \[ \frac{1}{25} = \frac{800 - x}{5\sqrt{(800 - x)^2 + 400^2}} \] \[ \frac{1}{5} = \frac{800 - x}{\sqrt{(800 - x)^2 + 400^2}} \] \[ \sqrt{(800 - x)^2 + 400^2} = 5(800 - x) \] \[ (800 - x)^2 + 400^2 = 25(800 - x)^2 \] \[ 400^2 = 24(800 - x)^2 \] \[ 160000 = 24(800 - x)^2 \] \[ (800 - x)^2 = \frac{160000}{24} \] \[ (800 - x)^2 = \frac{20000}{3} \] \[ 800 - x = \sqrt{\frac{20000}{3}} \] \[ 800 - x = \frac{100\sqrt{6}}{3} \] \[ x = 800 - \frac{100\sqrt{6}}{3} \approx 800 - 81.65 \approx 718.35 \] Vậy điểm X cách điểm A khoảng 718 mét (làm tròn đến hàng đơn vị). Đáp số: 718 mét.