Giúp mình với! Câu 5: Biểu thức $\sqrt[3]{x^3-3}$ là căn thức bậc ba vì:,$A.~x^3-3$ là một biểu thức đại số $B.~x^3-3$ là một hàm số bậc 3,$C.~x^3-3$ luôn khác 0 D. Số mũ của biến x bằng 3

Question

Accepted Answer

Câu 5:
Để xác định biểu thức $\sqrt[3]{x^3-3}$ là căn thức bậc ba, chúng ta cần hiểu rõ về định nghĩa của căn thức bậc ba.

Một căn thức bậc ba có dạng $\sqrt[3]{f(x)}$, trong đó $f(x)$ là một biểu thức đại số. Biểu thức này không yêu cầu $f(x)$ phải là một hàm số bậc 3 hay luôn khác 0, mà chỉ cần $f(x)$ là một biểu thức đại số.

Do đó, trong các lựa chọn đã cho:
A. $x^3 - 3$ là một biểu thức đại số.
B. $x^3 - 3$ là một hàm số bậc 3.
C. $x^3 - 3$ luôn khác 0.
D. Số mũ của biến x bằng 3.

Chúng ta thấy rằng:
- Lựa chọn A đúng vì $x^3 - 3$ là một biểu thức đại số.
- Lựa chọn B không cần thiết vì căn thức bậc ba không yêu cầu biểu thức bên trong phải là hàm số bậc 3.
- Lựa chọn C không cần thiết vì căn thức bậc ba không yêu cầu biểu thức bên trong luôn khác 0.
- Lựa chọn D không liên quan vì căn thức bậc ba không yêu cầu số mũ của biến x phải bằng 3.

Vậy, đáp án đúng là:
A. $x^3 - 3$ là một biểu thức đại số.