trả lời đáp án ngắn

Câu 3: Gọi độ dài cạnh đáy và chiều cao của hộp quà lần lượt là $$ và $$. Diện tích toàn phần của hộp quà là: $$. Suy ra: $$. Thể tích của hộp quà là: $$. Ta có: $$. Thay vào biểu thức tính thể tích ta được: $$. Tìm đạo hàm của $$ theo $$: $$. Đặt $$, ta tìm được: $$. Thay vào ta tìm được: $$. Vậy thể tích lớn nhất của hộp quà là: $$. Đáp số: 64 cm³. Câu 4: Gọi số tháng để người đó có hơn 66 triệu đồng là n (n > 0) Số tiền người đó có sau n tháng là: $$ Theo đề bài ta có: $$ $$ Lập bảng giá trị của $$ với n = 1, 2, 3, ... ta có: | n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---| | $$ | 1,005 | 1,010025 | 1,015075125 | 1,020150626 | 1,025251154 | 1,03038191 | 1,035542919 | 1,040734134 | 1,045955305 | 1,051206076 | Từ bảng trên ta thấy $$ Vậy từ tháng thứ 10 trở đi, người đó có hơn 66 triệu đồng. Câu 5: Giá tiền của mỗi điện thoại là 6000 - 3x (nghìn đồng). Do đó, tổng số tiền mà hãng thu được từ đại lý khi bán x chiếc điện thoại là: f(x) = x(6000 - 3x) = -3x^2 + 6000x Tổng số tiền này đạt giá trị lớn nhất khi: f'(x) = -6x + 6000 = 0 <=> x = 1000 Vậy đại lý nhập cùng một lúc 1000 chiếc điện thoại thì hãng có thể thu về nhiều tiền nhất từ đại lý đó. Câu 6: Để tìm giá tiền lớn nhất mà lái xe có thể thu được từ một chuyến chở khách, ta cần tính tổng số tiền mà lái xe thu được từ x người và sau đó tìm giá trị cực đại của hàm số này. Giá tiền cho mỗi người là $$ nghìn đồng. Do đó, tổng số tiền mà lái xe thu được từ x người là: $$ Ta sẽ tìm giá trị cực đại của hàm số $$ trong khoảng $$. Đầu tiên, ta tính đạo hàm của $$: $$ $$ $$ $$ $$ Đặt $$ để tìm điểm cực đại: $$ Từ đây, ta có hai nghiệm: $$ $$ Vì $$ phải nằm trong khoảng $$, ta chỉ xét $$. Bây giờ, ta tính giá trị của $$ tại $$: $$ $$ $$ $$ $$ Do đó, lái xe có thể thu được nhiều nhất khoảng 4744.44 nghìn đồng, tức là 4.74 triệu đồng từ một chuyến chở khách. Đáp số: 4.74 triệu đồng.