02/11/2024
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
02/11/2024
02/11/2024
Gọi $p$ (triệu đồng) là giá của mỗi ti vi, x là số ti vi. Khi đó, hàm cầu là $p=p(x)$.
Theo giả thiết, tốc độ thay đổi của x tỉ lệ với tốc độ thay đổi của p nên hàm số $p=p(x)$ là hàm số bậc nhất nên. Do đó, $p(x)=a x+b$ (a khác 0 ).
Giá tiền $p_1=14$ ứng với $x_1=1000$, giá tiền $p_2=13,5$ ứng với $x_2=1000+100=1100$
Do đó, phương trình đường thẳng $p(x)=a x+b$ đi qua hai điểm (1000; 14) và (1 100; 13,5). Ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}14=1000 a+b \\ 13,5=1100 a+b\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}a=\frac{-1}{200} \\ b=19\end{array}\right.\right.$ (thỏa mãn)
Vậy hàm cầu là: $p(x)=-\frac{1}{200} x+19$
Doanh thu bán hàng của x sản phẩm là: $R(x)=x \cdot p(x)=x \cdot\left(\frac{-1}{200} x+19\right)=\frac{-x^2}{200}+19 x$ (triệu đồng)
Do đó, hàm số thể hiện lợi nhuận thu được khi bán x sản phẩm là:
$P(x)=R(x)-C(x)=\frac{-x^2}{200}+19 x-12000+3 x=\frac{-x^2}{200}+22 x-12000$ (triệu đồng).
Để lợi nhuận là lớn nhất thì $\mathrm{P}(\mathrm{x})$ là lớn nhất.
Ta có: $P^{\prime}(x)=\frac{-x}{100}+22, P^{\prime}(x)=0 \Leftrightarrow x=2200$
Bảng biến thiên:
Vậy có 2200 ti vi được bán ra thì lợi nhuận là cao nhất. Số ti vi mua tăng lên là: $2200-1000=1200$ (chiếc)
Vậy cửa hàng nên đặt giá bán là: $14-0,5 \cdot \frac{1200}{100}=8$ (triệu đồng)
02/11/2024
lamanhtran 8 triệu
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
5 phút trước
8 phút trước
20 phút trước
Top thành viên trả lời