Một doanh nghiệp tư nhân chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung vào chiến lược kinh doanh xe X với chi phí mua vào một chiếc là 30 triệu đồng và bán ra với giá 35 triệu đồng. Với giá bán này, số lượng xe mà khách hàng đã mua trong một năm là 400 chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe X đang bán, doanh nghiệp dự định giảm giá bán. Bộ phận nghiên cứu thị trường ước tính rằng nếu giảm 1 triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm sẽ tăng thêm 100 chiếc. Hỏi theo đó, giá bán mới là bao nhiêu thì lợi nhuận thu được cao nhất?

Question

Accepted Answer

Gọi x( triệu ) đồng là số tiền mà doanh nghiệp dự định giảm giá (0⩽x⩽5)
Khi đó:
Lợi nhuận thu được khi bán một chiếc xe là:
35-x-30=5-x ( triệu đồng)
Số tiền mà doan nghiệp sẽ bán được trong một năm là: 400+100x (chiếc)
Lợi nhuận mà doanh nghiệp thu được trong một năm là:
f(x)=(5-x)(400+100x)=$\displaystyle -100x^{2} +100x+2000$
Xét hàm số f(x)=$\displaystyle -100x^{2} +100x+2000\ trên\ đoạn\ [ 0;5] \ $có bảng biến thiên:

Vậy max f(x) =2025 tại x=$\displaystyle \frac{1}{2}$
Vậy giá mới của chiếc xe là 34,5 triệu đồng thì lợi nhuận thu được là cao nhất

<p>Một doanh nghiệp tư nhân chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung vào chiến lược kinh doanh xe X với chi phí mua vào một chiếc là 30 triệu đồng và bán ra với giá 3...