giúp mình với Câu 5. Một rạp chiếu phim có sức chứa 800 người, trung bình mỗi ngày rạp có khoảng 360 khách với giá,mỗi vé là 120.000đ. Nếu giá mỗi vé giảm 10.000đ thì mỗi ngày rạp có thêm 60 khách đến xem. Hỏi cần,giảm giá vé đến bao nhiêu nghìn đồng để doanh thu của rạp là lớn nhất.,Câu: ..MMtt chuẩnn đnng thẳg áác đnnh ởii nhương trình $S(t)=at^3+bt^2+ct+d~(a,b,c,d\in\mathbb R)$ trong đó 1

Question

giúp mình với Câu 5. Một rạp chiếu phim có sức chứa 800 người, trung bình mỗi ngày rạp có khoảng 360 khách với giá,mỗi vé là 120.000đ. Nếu giá mỗi vé giảm 10.000đ thì mỗi ngày rạp có thêm 60 khách đến xem. Hỏi cần,giảm giá vé đến bao nhiêu nghìn đồng để doanh thu của rạp là lớn nhất.,Câu: ..MMtt chuẩnn đnng thẳg  áác đnnh ởii nhương trình $S(t)=at^3+bt^2+ct+d~(a,b,c,d\in\mathbb R)$ trong đó 1

Accepted Answer

Câu 5. Gọi số vé giảm là $x$ (nghìn đồng, $x \geq 0$) Khi đó số vé bán được là: $360 + 60x$ (vé) Giá tiền một vé là: $120 - x$ (nghìn đồng) Doanh thu của rạp là: $(360 + 60x)(120 - x)$ (triệu đồng) Ta có: $y = (360 + 60x)(120 - x) = -60x^2 + 3600x + 43200$ Đạo hàm: $y' = -120x + 3600$ $y' = 0 \Rightarrow -120x + 3600 = 0 \Rightarrow x = 30$ Khi $x < 30$ thì $y' > 0$, khi $x > 30$ thì $y' < 0$. Vậy $y$ đạt cực đại khi $x = 30$. Vậy để doanh thu của rạp là lớn nhất thì cần giảm giá vé đến 30 nghìn đồng.