giúp với ạ

Câu 10: Phương trình dao động điều hòa của vật là $$. Tần số góc của dao động là: $$ Tần số dao động là: $$ Khoảng thời gian từ 0 đến 6 giây là: $$ Số lần dao động trong khoảng thời gian này là: $$ Vì vật đi qua vị trí cân bằng hai lần mỗi chu kỳ, nên số lần đi qua vị trí cân bằng trong khoảng thời gian từ 0 đến 6 giây là: $$ Do đó, vật đi qua vị trí cân bằng 9 lần trong khoảng thời gian từ 0 đến 6 giây. Đáp số: 9 lần. Câu 11: Để dãy số $$ tăng, ta cần $$ cho mọi $$. Ta sẽ kiểm tra điều kiện này thông qua các giá trị ban đầu và công thức đệ quy của dãy số. Bước 1: Kiểm tra điều kiện ban đầu Ta có $$ và $$. Rõ ràng $$, nên dãy số bắt đầu tăng từ $$ đến $$. Bước 2: Xét công thức đệ quy Theo công thức đệ quy, ta có: $$ Để dãy số tăng, ta cần: $$ Thay vào công thức đệ quy, ta có: $$ Rearrange the terms: $$ $$ $$ Bước 3: Xác định điều kiện của $$ Để bất đẳng thức trên đúng, ta cần: $$ Hoặc $$ Do ta đã biết dãy số tăng từ $$ đến $$, tức là $$, nên ta chỉ cần: $$ $$ Bước 4: Tìm giá trị nguyên bé nhất của $$ Giá trị nguyên bé nhất lớn hơn 1 là $$. Vậy giá trị nguyên bé nhất của $$ để dãy số $$ tăng là: $$ Câu 12: Gọi diện tích ban đầu là 1. Diện tích phần tô màu sau mỗi lần lần lượt là $$, $$, $$, ... Tổng diện tích phần tô màu sau n lần là: $$ = $$ = $$ = $$ = $$ Ta cần tìm n sao cho $$ $$ $$ $$ $$ Vậy cần ít nhất 4 bước để tổng diện tích phần được tô màu chiếm 49,99%.