giải giúp mình bài này với

Câu 1: Để xác định biểu thức nào không phải là đơn thức, chúng ta cần hiểu rõ định nghĩa của đơn thức. Đơn thức là biểu thức đại số chỉ bao gồm các số, các biến và các phép nhân, chia giữa chúng, không có phép cộng hoặc trừ giữa các hạng tử. A. $$: Đây là một số, do đó nó là đơn thức. B. $$: Biểu thức này có phép cộng giữa hai hạng tử $$ và $$, do đó nó không phải là đơn thức. C. $$: Biểu thức này chỉ bao gồm các số, các biến và các phép nhân, không có phép cộng hoặc trừ giữa các hạng tử, do đó nó là đơn thức. D. $$: Đây là một biến, do đó nó là đơn thức. Vậy, biểu thức không phải là đơn thức là: B. $$ Đáp án: B. $$ Câu 2: Để xác định đơn thức nào là đơn thức thu gọn, chúng ta cần kiểm tra xem trong mỗi đơn thức có các biến lặp lại hay không. Nếu có, chúng ta sẽ nhóm chúng lại và viết dưới dạng lũy thừa. A. $$ Ta thấy có $$ lặp lại, do đó ta nhóm lại: $$ B. $$ Ta thấy đây là tích của hai đơn thức, không có biến lặp lại: $$ C. $$ Ta thấy không có biến lặp lại, do đó đơn thức này đã là đơn thức thu gọn: $$ D. $$ Ta thấy có $$ lặp lại, do đó ta nhóm lại: $$ Từ đó, ta thấy rằng chỉ có đơn thức C là đơn thức thu gọn vì không có biến lặp lại. Đáp án: C. $$ Câu 3: Để xác định biểu thức nào không phải là đa thức, chúng ta cần kiểm tra từng biểu thức theo định nghĩa của đa thức. A. $$ - Biểu thức này bao gồm các hạng tử $$, $$, và $$. - Hạng tử $$ có biến số ở mẫu, do đó nó không phải là đa thức. B. $$ - Biểu thức này bao gồm các hạng tử $$ và $$. - Cả hai hạng tử đều có biến số ở tử và không có biến số ở mẫu, do đó đây là đa thức. C. $$ - Biểu thức này bao gồm các hạng tử $$ và $$. - Cả hai hạng tử đều có biến số ở tử và không có biến số ở mẫu, do đó đây là đa thức. D. $$ - Biểu thức này có thể được viết lại dưới dạng $$. - Cả hai hạng tử $$ và $$ đều có biến số ở tử và không có biến số ở mẫu, do đó đây là đa thức. Từ các phân tích trên, biểu thức không phải là đa thức là: A. $$ Đáp án: A. $$ Câu 4: Để tìm đơn thức đồng dạng với đơn thức $$, ta cần kiểm tra các đơn thức đã cho để xem chúng có cùng các biến và cùng các số mũ của các biến hay không. A. $$: Đơn thức này có các biến là $$, $$, $$. Tuy nhiên, số mũ của $$ trong đơn thức này là 1, trong khi số mũ của $$ trong đơn thức $$ là 2. Do đó, đơn thức này không đồng dạng với $$. B. $$: Đơn thức này có các biến là $$, $$, $$ và số mũ của các biến cũng giống như trong đơn thức $$. Do đó, đơn thức này đồng dạng với $$. C. $$: Đơn thức này có các biến là $$, $$, $$. Tuy nhiên, thứ tự của các biến không ảnh hưởng đến tính đồng dạng, vì vậy đơn thức này cũng đồng dạng với $$. D. $$: Đơn thức này có các biến là $$, $$. Tuy nhiên, nó thiếu biến $$, do đó đơn thức này không đồng dạng với $$. Như vậy, các đơn thức đồng dạng với $$ là B. $$ và C. $$. Đáp án: B. $$ và C. $$. Câu 5: Để xác định đẳng thức đúng trong các đẳng thức đã cho, chúng ta sẽ kiểm tra từng đẳng thức một bằng cách sử dụng quy tắc khai triển bình phương của một tổng. Công thức khai triển bình phương của một tổng là: $$ Bây giờ, chúng ta sẽ so sánh từng đáp án với công thức này: A. $$ - Đây chính xác là công thức khai triển bình phương của một tổng, do đó đẳng thức này đúng. B. $$ - Đẳng thức này thiếu phần $$, do đó nó sai. C. $$ - Đẳng thức này chỉ có một lần $$ thay vì $$, do đó nó sai. D. $$ - Đẳng thức này có dấu trừ trước $$, do đó nó sai. Vậy, đẳng thức đúng là: $$ Đáp án đúng là: A. $$ Câu 6: Để tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức dưới đây, chúng ta sẽ kiểm tra từng đẳng thức một. A. $$ Đẳng thức này đúng vì $$ chính là $$ nhân với chính nó. B. $$ Đẳng thức này sai vì theo công thức $$, ta có: $$ Như vậy, $$, không phải là $$. C. $$ Đẳng thức này đúng vì theo công thức nhân thức đặc biệt, ta có: $$ D. $$ Đẳng thức này sai vì $$, không phải là $$. Từ đó, chúng ta thấy rằng đẳng thức sai là B và D. Tuy nhiên, câu hỏi yêu cầu chỉ chọn một đáp án, nên chúng ta sẽ chọn đáp án B vì nó là đẳng thức sai đầu tiên mà chúng ta phát hiện ra. Đáp án: B. $$ Câu 7: Để tìm đa thức thu gọn, ta cần nhóm các hạng tử đồng dạng lại với nhau và thực hiện phép cộng trừ tương ứng. A. $$ Nhóm các hạng tử đồng dạng: $$ $$ B. $$ Nhóm các hạng tử đồng dạng: $$ C. $$ Nhóm các hạng tử đồng dạng: $$ $$ D. $$ Nhóm các hạng tử đồng dạng: $$ $$ $$ $$ Vậy đa thức thu gọn trong các đa thức trên là: A. $$ B. $$ C. $$ D. $$ Câu 8: Để thu gọn đơn thức $$, chúng ta thực hiện các bước sau: 1. Nhóm các biến cùng loại lại với nhau: $$ 2. Gộp các biến cùng loại: - Các biến $$ có tổng số mũ là $$. - Các biến $$ có tổng số mũ là $$. Do đó, ta có: $$ 3. Viết kết quả cuối cùng: $$ Vậy sau khi thu gọn đơn thức $$, ta được đơn thức $$. Đáp án đúng là: B. $$. Câu 9: Để tìm giá trị của đơn thức $$ tại $$, $$, $$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Thay giá trị của $$, $$, và $$ vào đơn thức $$: $$ Bước 2: Tính giá trị của từng phần trong đơn thức: - $$ - $$ Bước 3: Thay các giá trị đã tính vào đơn thức: $$ Vậy giá trị của đơn thức $$ tại $$, $$, $$ là $$. Đáp án đúng là: D. -4. Câu 10: Để khai triển biểu thức $$, ta sử dụng hằng đẳng thức $$. Trong trường hợp này, ta có: - $$ - $$ Áp dụng hằng đẳng thức trên, ta có: $$ Tiếp theo, ta tính từng phần trong biểu thức: - $$ - $$ - $$ Vậy ta có: $$ Do đó, đáp án đúng là: C. $$ Đáp số: C. $$ Câu 11: Để tìm kết quả của $$, chúng ta sẽ sử dụng công thức khai triển bình phương của một nhị thức $$. Trong trường hợp này, $$ và $$. Bước 1: Áp dụng công thức khai triển bình phương: $$ Bước 2: Tính toán từng hạng tử: $$ Vậy kết quả của $$ là $$. Do đó, đáp án đúng là: B. $$ Đáp số: B. $$ Câu 12: Để tìm đơn thức điền vào ô trống trong đẳng thức $$, chúng ta sẽ mở rộng biểu thức $$ và so sánh với biểu thức đã cho. Bước 1: Mở rộng biểu thức $$. $$ Bước 2: Nhân từng bước. $$ $$ Bước 3: So sánh với biểu thức đã cho. $$ $$ Từ đây, ta thấy rằng đơn thức điền vào ô trống là $$. Vậy đáp án đúng là: D. $$. Câu 13. Câu hỏi yêu cầu chúng ta xác định biểu thức nào trong các lựa chọn không phải là phân thức đại số. Chúng ta sẽ kiểm tra từng biểu thức một. A. $$ - Đây là một phân thức đại số vì nó có dạng $$, trong đó $$ và $$ là các đa thức và $$. B. $$ - Đây không phải là phân thức đại số vì nó chỉ là một đa thức đơn giản, không có dạng $$. C. $$ - Đây là một phân thức đại số vì nó có dạng $$, trong đó $$ và $$. Tuy nhiên, nó luôn luôn bằng 0 khi $$. D. $$ - Đây không phải là phân thức đại số vì mẫu số không thể bằng 0. Biểu thức này không có ý nghĩa trong đại số. Do đó, biểu thức không phải là phân thức đại số là: B. $$ Đáp án: B. $$ Câu 14: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ dựa trên tính chất cơ bản của phân số, cụ thể là nếu hai phân số bằng nhau thì tích chéo của chúng cũng bằng nhau. Cụ thể, nếu $$, thì theo tính chất của phân số, ta có: $$ Do đó, đáp án đúng là: B. $$ Lập luận từng bước: 1. Xét phân thức $$. 2. Theo tính chất của phân số, tích chéo của chúng phải bằng nhau. 3. Vậy ta có $$. Đáp án: B. $$