giải bài này giúp mình với

Bài 3. a) Tính: $$ - Áp dụng công thức $$: $$ - Áp dụng công thức $$: $$ - Áp dụng công thức $$: $$ b) Tính giá trị của biểu thức $$ tại $$. - Thay $$ và $$ vào biểu thức $$: $$ $$ $$ Đáp số: a) $$ $$ $$ b) Giá trị của biểu thức $$ tại $$ là $$. Bài 4. a) Điều kiện xác định của phân thức là mẫu số khác 0, tức là $$. Do đó, $$. b) Rút gọn phân thức: $$ (với điều kiện $$) c) Tính giá trị của phân thức tại $$ và $$: - Tại $$: Phân thức không xác định vì $$ làm mẫu số bằng 0. - Tại $$: $$ Đáp số: a) Điều kiện xác định: $$ b) Phân thức rút gọn: $$ c) Giá trị của phân thức tại $$: $$ Bài 5: a) Biểu thức tính diện tích phần đất trồng rau: Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: $$ Diện tích cái ao hình chữ nhật là: $$ Diện tích phần đất trồng rau là: $$ b) Tính diện tích phần đất trồng rau khi $$ và $$: Thay $$ và $$ vào biểu thức $$, ta được: $$ Vậy diện tích phần đất trồng rau khi $$ và $$ là 0. Đáp số: 0 Bài 1. Để tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình chóp tứ giác đều S.ABCD, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Tính diện tích xung quang Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là tổng diện tích của bốn mặt bên. Mỗi mặt bên là một tam giác đều, có diện tích được tính bằng công thức: $$ Ở đây, đáy của mỗi tam giác là cạnh đáy của hình chóp (24 cm), và chiều cao của mỗi tam giác là chiều cao của mặt bên (trung đoạn). $$ Vì có 4 mặt bên, nên diện tích xung quanh là: $$ Bước 2: Tính diện tích đáy Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều là diện tích của một hình vuông có cạnh là 24 cm. $$ Bước 3: Tính diện tích toàn phần Diện tích toàn phần của hình chóp là tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy. $$ Bước 4: Tính thể tích Thể tích của hình chóp được tính bằng công thức: $$ $$ Kết luận - Diện tích xung quanh: $$ - Diện tích toàn phần: $$ - Thể tích: $$ Đáp số: - Diện tích xung quanh: $$ - Diện tích toàn phần: $$ - Thể tích: $$ Bài 2. Để tính diện tích toàn phần của khối chóp tam giác đều, ta cần tính diện tích của ba mặt bên. Mỗi mặt bên là một tam giác đều với chiều cao là đường cao của tam giác đều. Bước 1: Tính diện tích của một mặt bên. Diện tích của một tam giác đều là: $$ Trong đó $$ là cạnh đáy của tam giác đều. Bước 2: Tính diện tích của ba mặt bên. Diện tích của ba mặt bên là: $$ Bước 3: Tính chi phí sơn ba mặt bên. Chi phí sơn mỗi mét vuông là 30000 đồng. Áp dụng vào bài toán: Cạnh đáy của tam giác đều là 2 m, chiều cao của tam giác đều là 3 m. Diện tích của một mặt bên: $$ Diện tích của ba mặt bên: $$ Chi phí sơn ba mặt bên: $$ Đáp số: 270000 đồng. Bài 3. a) Tính thể tích của kim tự tháp Louvre. Thể tích của kim tự tháp Louvre là: $$ Diện tích đáy là: $$ Thể tích của kim tự tháp Louvre là: $$ Đáp số: 7988 m³ b) Hỏi nếu sử dụng loại gạch hình vuông có cạnh là 60 cm để lót sàn thì cần bao nhiêu viên gạch? Biết diện tích của các đường rãnh giữa các viên gạch lót sàn là 156 m². Diện tích của một viên gạch hình vuông là: $$ Diện tích sàn cần lót gạch là: $$ Số viên gạch cần dùng là: $$ Do đó, cần khoảng 3645 viên gạch để lót sàn. Đáp số: 3645 viên gạch. Bài 4. Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác ABC vuông tại A, ta có: BC^2 = AB^2 + AC^2 Thay các giá trị đã biết vào, ta có: BC^2 = 6^2 + 8^2 BC^2 = 36 + 64 BC^2 = 100 Lấy căn bậc hai của cả hai vế, ta có: BC = $$ BC = 10 cm Vậy độ dài cạnh BC là 10 cm. Bài 5. Để kiểm tra xem tam giác nào là tam giác vuông, ta áp dụng định lý Pythagoras. Theo định lý này, trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền (cạnh dài nhất) bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông. a) Ta có các độ dài cạnh là 4 cm, 7 cm, 6 cm. - Cạnh huyền là 7 cm (vì nó là cạnh dài nhất). - Kiểm tra: $$ và $$ - Vì $$, nên tam giác này không phải là tam giác vuông. b) Ta có các độ dài cạnh là 6 cm, 10 cm, 8 cm. - Cạnh huyền là 10 cm (vì nó là cạnh dài nhất). - Kiểm tra: $$ và $$ - Vì $$, nên tam giác này là tam giác vuông. Kết luận: - Tam giác có độ dài cạnh là 4 cm, 7 cm, 6 cm không phải là tam giác vuông. - Tam giác có độ dài cạnh là 6 cm, 10 cm, 8 cm là tam giác vuông. Bài 6 Để tính khoảng cách giữa hai điểm A và B, chúng ta sẽ sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông. Bước 1: Xác định các cạnh của tam giác vuông. - Cạnh AC = 10 m - Cạnh BC = 24 m Bước 2: Áp dụng định lý Pythagoras: $$ Bước 3: Thay các giá trị đã biết vào công thức: $$ $$ $$ Bước 4: Tính căn bậc hai của 676 để tìm AB: $$ $$ Vậy khoảng cách giữa hai điểm A và B là 26 mét.