tim tiệm cận đừng tiệm cận ngang

Để tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số \( y = \frac{3x - 2}{x + 1} \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Tìm tiệm cận đứng Tiệm cận đứng của hàm số \( y = \frac{3x - 2}{x + 1} \) là các giá trị của \( x \) làm cho mẫu số bằng 0. \[ x + 1 = 0 \] \[ x = -1 \] Vậy, tiệm cận đứng của hàm số là \( x = -1 \). Bước 2: Tìm tiệm cận ngang Tiệm cận ngang của hàm số \( y = \frac{3x - 2}{x + 1} \) là giới hạn của hàm số khi \( x \) tiến đến vô cùng hoặc âm vô cùng. Ta tính giới hạn của hàm số khi \( x \) tiến đến vô cùng: \[ \lim_{x \to \infty} \frac{3x - 2}{x + 1} \] Chia cả tử và mẫu cho \( x \): \[ \lim_{x \to \infty} \frac{3 - \frac{2}{x}}{1 + \frac{1}{x}} \] Khi \( x \) tiến đến vô cùng, các phân số \( \frac{2}{x} \) và \( \frac{1}{x} \) tiến đến 0: \[ \lim_{x \to \infty} \frac{3 - 0}{1 + 0} = 3 \] Tương tự, ta tính giới hạn của hàm số khi \( x \) tiến đến âm vô cùng: \[ \lim_{x \to -\infty} \frac{3x - 2}{x + 1} \] Chia cả tử và mẫu cho \( x \): \[ \lim_{x \to -\infty} \frac{3 - \frac{2}{x}}{1 + \frac{1}{x}} \] Khi \( x \) tiến đến âm vô cùng, các phân số \( \frac{2}{x} \) và \( \frac{1}{x} \) cũng tiến đến 0: \[ \lim_{x \to -\infty} \frac{3 - 0}{1 + 0} = 3 \] Vậy, tiệm cận ngang của hàm số là \( y = 3 \). Kết luận Hàm số \( y = \frac{3x - 2}{x + 1} \) có: - Tiệm cận đứng là \( x = -1 \). - Tiệm cận ngang là \( y = 3 \).