giúp tui vsssssss

Bài 4. a) Ta có: $\left\{\begin{array}l3x+y=0\\x+2y=5.\end{array}\right.$ Từ phương trình thứ nhất ta có: $y = -3x$. Thay vào phương trình thứ hai ta có: $x + 2(-3x) = 5$. Simplifying the equation: $x - 6x = 5$ $-5x = 5$ $x = -1$. Thay $x = -1$ vào $y = -3x$, ta có: $y = -3(-1) = 3$. Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (-1, 3)$. b) Ta có: $\left\{\begin{array}lx-5y=21\\-6x+3y=-45.\end{array}\right.$ Từ phương trình thứ nhất ta có: $x = 21 + 5y$. Thay vào phương trình thứ hai ta có: $-6(21 + 5y) + 3y = -45$. Simplifying the equation: $-126 - 30y + 3y = -45$ $-126 - 27y = -45$ $-27y = -45 + 126$ $-27y = 81$ $y = -3$. Thay $y = -3$ vào $x = 21 + 5y$, ta có: $x = 21 + 5(-3) = 21 - 15 = 6$. Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (6, -3)$. c) Ta có: $\left\{\begin{array}l-4x+5y=8\\2x-y=2\end{array}\right.$ Từ phương trình thứ hai ta có: $y = 2x - 2$. Thay vào phương trình thứ nhất ta có: $-4x + 5(2x - 2) = 8$. Simplifying the equation: $-4x + 10x - 10 = 8$ $6x - 10 = 8$ $6x = 18$ $x = 3$. Thay $x = 3$ vào $y = 2x - 2$, ta có: $y = 2(3) - 2 = 6 - 2 = 4$. Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (3, 4)$. d) Ta có: $\left\{\begin{array}l3x+4y=-6\\x-4y=14\end{array}\right.$ Từ phương trình thứ hai ta có: $x = 14 + 4y$. Thay vào phương trình thứ nhất ta có: $3(14 + 4y) + 4y = -6$. Simplifying the equation: $42 + 12y + 4y = -6$ $42 + 16y = -6$ $16y = -6 - 42$ $16y = -48$ $y = -3$. Thay $y = -3$ vào $x = 14 + 4y$, ta có: $x = 14 + 4(-3) = 14 - 12 = 2$. Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (2, -3)$. Bài 5. Để giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Nhân cả hai vế của một hoặc cả hai phương trình với một số thích hợp để đưa các hệ số của một trong hai ẩn về cùng một giá trị (đồng nhất hóa). 2. Cộng hoặc trừ hai phương trình để loại bỏ một trong hai ẩn. 3. Giải phương trình còn lại để tìm giá trị của ẩn còn lại. 4. Thay giá trị đã tìm được vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm giá trị của ẩn còn lại. Bây giờ, chúng ta sẽ áp dụng phương pháp này cho một ví dụ cụ thể. Ví dụ: Giải hệ phương trình: \[ \begin{cases} 2x + 3y = 7 \\ 4x - y = 5 \end{cases} \] Bước 1: Đồng nhất hóa các hệ số của một trong hai ẩn Chúng ta sẽ đồng nhất hóa các hệ số của \( y \). Để làm điều này, chúng ta nhân phương trình thứ nhất với 1 và phương trình thứ hai với 3: \[ \begin{cases} 2x + 3y = 7 \\ 12x - 3y = 15 \end{cases} \] Bước 2: Cộng hai phương trình để loại bỏ một trong hai ẩn Ta cộng hai phương trình: \[ (2x + 3y) + (12x - 3y) = 7 + 15 \] \[ 2x + 12x + 3y - 3y = 22 \] \[ 14x = 22 \] Bước 3: Giải phương trình còn lại để tìm giá trị của ẩn còn lại Chia cả hai vế cho 14: \[ x = \frac{22}{14} = \frac{11}{7} \] Bước 4: Thay giá trị đã tìm được vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm giá trị của ẩn còn lại Chúng ta thay \( x = \frac{11}{7} \) vào phương trình thứ hai: \[ 4x - y = 5 \] \[ 4 \left( \frac{11}{7} \right) - y = 5 \] \[ \frac{44}{7} - y = 5 \] \[ -y = 5 - \frac{44}{7} \] \[ -y = \frac{35}{7} - \frac{44}{7} \] \[ -y = \frac{-9}{7} \] \[ y = \frac{9}{7} \] Vậy nghiệm của hệ phương trình là: \[ (x, y) = \left( \frac{11}{7}, \frac{9}{7} \right) \] Đáp số: \(\left( \frac{11}{7}, \frac{9}{7} \right)\)