giải bài tập toán với ạ Bài 26 : Hai chiếc xe chở hàng B và C cùng xuất phát từ một vị trí O đi thẳng theo hai hướng tạo thành,một góc $30^0.$ Xe B chạy với vận tốc 60 km/h, xe C chạy với vận tốc 50 km/h.,,Hỏi sau hai giờ xe B và C cách nhau bao nhiêu km? (kết quả làm tròn đến chữ số thập,phân thứ nhất)

Question

giải bài tập toán với ạ Bài 26 : Hai chiếc xe chở hàng B và C cùng xuất phát từ một vị trí O đi thẳng theo hai hướng tạo thành,một góc $30^0.$ Xe B chạy với vận tốc 60 km/h, xe C chạy với vận tốc 50 km/h.,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/8cbc8a92ff7f4ea1b551c61229e0cd67.jpg />,Hỏi sau hai giờ xe B và C cách nhau bao nhiêu km? (kết quả làm tròn đến chữ số thập,phân thứ nhất)

Accepted Answer

Sau 2 h , xe đi đến B đi được quãng đường là: $O B=2.60=120 \mathrm{~km}$.

Sau 2h, xe đi đến C đi được quãng đường là: $O C=2.50=100 \mathrm{~km}$.
Kẻ $B K \perp O C=\{K\}$.
Xét $ riangle O B K$ vuông tại $K$ ta có:

$
\begin{aligned}
& B K=O B \cdot \sin 30^0=120 \cdot \frac{1}{2}=60 \mathrm{~km} . \
& \Rightarrow O K=\sqrt{O B^2-B K^2}=\sqrt{120^2-60^2}=60 \sqrt{3} \mathrm{~km} . \
& \Rightarrow K C=O C-O K=100-60 \sqrt{3} \mathrm{~km} . \
& \Rightarrow B C=\sqrt{B K^2+K C^2}=\sqrt{60^2+(100-60 \sqrt{3})^2} \
& =\sqrt{24400-12000 \sqrt{3}} \approx 60,1 \mathrm{~km} .
\end{aligned}
$