Tính chiều cao của 1 ngọn núi ( kết quả làm tròn đến hàng đơn vị )biết tại hai điểm A,B Cách nhau 500m , người ta thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là 34 độ và 38 độ

Để tính chiều cao của ngọn núi, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp lượng giác và các công thức liên quan đến tam giác. Cụ thể, chúng ta sẽ sử dụng các góc nâng từ hai điểm A và B để tìm chiều cao của ngọn núi. Gọi đỉnh núi là C và chân núi là H. Chiều cao của ngọn núi là CH = h. Trong tam giác ACH, góc CAH = 34° và trong tam giác BCH, góc CBH = 38°. Gọi khoảng cách từ điểm A đến chân núi là x, vậy khoảng cách từ điểm B đến chân núi là 500 - x. Ta có: $$ $$ Từ đó, ta có: $$ $$ Bằng cách đặt hai biểu thức này bằng nhau, ta có: $$ Giải phương trình này để tìm x: $$ $$ $$ Sử dụng các giá trị lượng giác: $$ $$ Thay vào: $$ Bây giờ, ta tính chiều cao h: $$ Làm tròn đến hàng đơn vị: $$ Vậy chiều cao của ngọn núi là 181 mét.