Cho số phức z thỏa mãn |z| = 1. Tìm giá trị lớn nhất max M và giá trị nhỏ nhất min M của biểu thức M = |z2 + z + 1| + |z3 + 1| A. max M = 5; min M = 1 B. max M = 5; min M = 2 C. max M = 4; min M = 1...

Để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $$ với $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định điều kiện: - $$ có nghĩa là $$ nằm trên đường tròn đơn vị trong mặt phẳng phức. 2. Tìm giá trị lớn nhất của $$: - Ta xét $$ (với $$ là góc cực). - Biểu thức $$ và $$ sẽ phụ thuộc vào $$. 3. Tính giá trị biểu thức: - $$ - $$ 4. Tìm giá trị lớn nhất: - Ta thấy rằng $$ và $$ đều đạt giá trị lớn nhất khi các thành phần trong biểu thức này cùng hướng. - Khi $$, ta có: $$ $$ $$ 5. Tìm giá trị nhỏ nhất: - Ta xét các trường hợp khác nhau của $$ trên đường tròn đơn vị. - Khi $$, ta có: $$ $$ $$ 6. Kết luận: - Giá trị lớn nhất của $$ là 5. - Giá trị nhỏ nhất của $$ là 1. Do đó, đáp án đúng là: A. max M = 5; min M = 1