Chọn đáp án đúng

Để chọn đáp án đúng và lập luận từng bước, chúng ta cần biết câu hỏi hoặc bài toán cụ thể. Vui lòng cung cấp thêm thông tin về câu hỏi hoặc bài toán mà bạn muốn giải quyết. Câu 3: Để xác định các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số từ đồ thị, ta dựa vào hướng đi lên hoặc đi xuống của đồ thị hàm số trên các khoảng tương ứng. - Trên khoảng $(0;1)$, đồ thị hàm số đi lên, tức là hàm số đồng biến. - Trên khoảng $(1;3)$, đồ thị hàm số đi xuống, tức là hàm số nghịch biến. - Trên khoảng $(3;4)$, đồ thị hàm số lại đi lên, tức là hàm số đồng biến. Từ đó, ta thấy: - Câu A đúng vì hàm số đồng biến trên khoảng $(3;4)$. - Câu B sai vì hàm số không đồng biến trên toàn bộ khoảng $(1;4)$ mà chỉ đồng biến trên khoảng $(3;4)$ và nghịch biến trên khoảng $(1;3)$. - Câu C đúng vì hàm số đồng biến trên khoảng $(0;1)$. - Câu D đúng vì hàm số nghịch biến trên khoảng $(1;3)$. Vậy kết luận sai là: B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(1;4)$. Câu 4: Để xác định tính đồng biến của hàm số \( y = f(x) + 2018 \), ta cần dựa vào tính chất của hàm số \( y = f(x) \). Cụ thể, nếu hàm số \( y = f(x) \) đồng biến trên một khoảng nào đó, thì hàm số \( y = f(x) + 2018 \) cũng đồng biến trên cùng khoảng đó. Trong đồ thị của hàm số \( y = f(x) \), ta thấy rằng hàm số \( y = f(x) \) đồng biến trên các khoảng: - \( (-3; -1) \) - \( (1; 3) \) Do đó, hàm số \( y = f(x) + 2018 \) cũng đồng biến trên các khoảng này. Vậy khẳng định đúng là: A. Hàm số \( y = f(x) + 2018 \) đồng biến trên các khoảng \( (-3; -1) \) và \( (1; 3) \). Đáp án: A. Câu 5: Để xác định tính chất đồng biến và nghịch biến của hàm số từ đồ thị, ta dựa vào hướng đi lên hoặc đi xuống của đồ thị trên các khoảng tương ứng. 1. Trên khoảng $(-3; -1)$: - Đồ thị đi lên từ trái sang phải, tức là khi $x$ tăng thì $y$ cũng tăng. - Do đó, hàm số đồng biến trên khoảng này. 2. Trên khoảng $(1; 3)$: - Đồ thị cũng đi lên từ trái sang phải, tức là khi $x$ tăng thì $y$ cũng tăng. - Do đó, hàm số đồng biến trên khoảng này. 3. Trên khoảng $(-1; 0)$: - Đồ thị đi xuống từ trái sang phải, tức là khi $x$ tăng thì $y$ giảm. - Do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng này. Từ những phân tích trên, ta thấy rằng: - Hàm số đồng biến trên khoảng $(-3; -1)$ và $(1; 3)$. - Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-1; 0)$. Do đó, khẳng định đúng là: A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-3; -1)$ và $(1; 3)$. Đáp án: A.