Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để chứng minh rằng , ta sẽ thực hiện các bước sau:
1. Xác định tâm và bán kính của đường tròn:
- Tâm của đường tròn là .
- Bán kính của đường tròn là .
2. Xác định vị trí của điểm trên dây :
- là điểm trên sao cho .
- Do đó, .
3. Xác định vị trí của dây qua điểm và vuông góc với :
- đi qua điểm và vuông góc với .
4. Áp dụng tính chất của đường kính và dây cung:
- Khi một đường kính vuông góc với một dây cung thì nó chia đôi dây cung đó.
- Vì vuông góc với tại điểm , nên chia đôi thành hai phần bằng nhau.
5. Tính toán để xác định độ dài của :
- Ta có (vì ).
- Xét tam giác :
- (bán kính).
- .
- Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác :
6. Xác định độ dài của :
- Vì vuông góc với tại , nên là khoảng cách từ tâm đến dây .
- Xét tam giác :
- (bán kính).
- .
- Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác :
- Vì chia đôi tại , nên .
7. Kết luận:
- Ta đã chứng minh rằng .
Do đó, ta có .
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.