jjjjjbvvvvvvbbbb Câu 5. Giả sử độ cao của sóng biển được tính bởi công thức:,$h(t)=3\cos(\frac\pi2-\frac{\pi t}8)+2.$,Trong đó, h(t) là độ cao của sóng tính theo đơn vị mét (m) và thời gian t tính theo giây. Hỏi,trong một chu kỳ (từ 0 giây đến 16 giây), có bao nhiêu lần độ cao của sóng biển đạt 2 mét?,

3,,,

,KQ:

Question

jjjjjbvvvvvvbbbb Câu 5. Giả sử độ cao của sóng biển được tính bởi công thức:,$h(t)=3\cos(\frac\pi2-\frac{\pi t}8)+2.$,Trong đó, h(t) là độ cao của sóng tính theo đơn vị mét (m) và thời gian t tính theo giây. Hỏi,trong một chu kỳ (từ 0 giây đến 16 giây), có bao nhiêu lần độ cao của sóng biển đạt 2 mét?,

3,,,

,KQ:

Accepted Answer

Câu 5:
$\displaystyle h( t) \ =\ 3\cos\left(\frac{\pi }{2} \ -\ \frac{\pi t}{8} ight) \ +\ 2$ với $\displaystyle 0\ \leqslant \ t\ \leqslant \ 16$
Ta có: $\displaystyle h( t) \ =\ 2$
⟹ $\displaystyle \cos\left(\frac{\pi }{2} \ -\ \frac{\pi t}{8} ight) \ =\ 0$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Leftrightarrow \cos\left(\frac{\pi }{2} \ -\ \frac{\pi t}{8} ight) \ =\ 0\
\Leftrightarrow \frac{\pi }{2} \ -\ \frac{\pi t}{8} \ =\ \frac{\pi }{2} \ +\ k\pi \ ( k\ \in \ Z)\
\Leftrightarrow \ \frac{\pi t}{8} \ \ =\ \ -k\pi \ ( k\ \in \ Z)\
\Leftrightarrow \ t\ =\ -8k\ ( k\ \in \ Z)
\end{array}$
Ta có: $\displaystyle 0\ \leqslant \ t\ \leqslant \ 16$
⟹ $\displaystyle 0\ \leqslant \ -8k\ \leqslant \ 16$
⟹ $\displaystyle -2\ \leqslant \ k\ \leqslant \ 0$
⟹ $\displaystyle k\ =\ \{-2;\ -1;\ 0\}$
Tử lại ta thấy chỉ $\displaystyle k\ =\ 0$ thoả mãn
⟹ Chỉ có 1 lần