jjjjjbvvvvvvbbbb

Câu 5. Để tìm số lần mà độ cao của sóng biển đạt 2 mét trong một chu kỳ từ 0 giây đến 16 giây, ta cần giải phương trình \(h(t) = 2\) với \(t\) nằm trong khoảng từ 0 đến 16. Phương trình đã cho là: \[ h(t) = 3 \cos \left( \frac{\pi}{2} - \frac{\pi t}{8} \right) + 2 \] Ta đặt \(h(t) = 2\): \[ 3 \cos \left( \frac{\pi}{2} - \frac{\pi t}{8} \right) + 2 = 2 \] \[ 3 \cos \left( \frac{\pi}{2} - \frac{\pi t}{8} \right) = 0 \] \[ \cos \left( \frac{\pi}{2} - \frac{\pi t}{8} \right) = 0 \] Công thức cosin bằng 0 khi: \[ \frac{\pi}{2} - \frac{\pi t}{8} = \frac{\pi}{2} + k\pi \quad \text{với} \quad k \in \mathbb{Z} \] Từ đây, ta có: \[ - \frac{\pi t}{8} = k\pi \] \[ t = -8k \] Do \(t\) phải nằm trong khoảng từ 0 đến 16, ta chỉ xét các giá trị \(k\) sao cho \(0 \leq -8k \leq 16\). Điều này dẫn đến: \[ 0 \leq -8k \leq 16 \] \[ 0 \geq k \geq -2 \] Vậy \(k\) có thể là -2, -1, 0. - Khi \(k = -2\): \(t = -8(-2) = 16\) - Khi \(k = -1\): \(t = -8(-1) = 8\) - Khi \(k = 0\): \(t = -8(0) = 0\) Như vậy, trong khoảng từ 0 giây đến 16 giây, độ cao của sóng biển đạt 2 mét tại các thời điểm \(t = 0\), \(t = 8\), và \(t = 16\). Vậy có 3 lần độ cao của sóng biển đạt 2 mét trong một chu kỳ từ 0 giây đến 16 giây. Đáp số: 3 lần.