😍😍😍😍😍😍😍😍😍😍😍

Để tìm góc $\alpha$ giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$, ta sử dụng công thức tính độ dài vectơ hiệu và công thức tính tích vô hướng. Bước 1: Tính bình phương độ dài vectơ hiệu $\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b}$: \[ |\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b}|^2 = (\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b}) \cdot (\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b}) \] Bước 2: Áp dụng công thức mở rộng: \[ |\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b}|^2 = \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{a} - 2 \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} + \overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{b} \] Bước 3: Thay các giá trị đã biết vào: \[ 4^2 = |\overrightarrow{a}|^2 - 2 \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} + |\overrightarrow{b}|^2 \] \[ 16 = 4^2 - 2 \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} + 3^2 \] \[ 16 = 16 - 2 \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} + 9 \] \[ 16 = 25 - 2 \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} \] Bước 4: Giải phương trình để tìm $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$: \[ 2 \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = 25 - 16 \] \[ 2 \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = 9 \] \[ \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = \frac{9}{2} \] Bước 5: Sử dụng công thức tính tích vô hướng để tìm $\cos \alpha$: \[ \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = |\overrightarrow{a}| |\overrightarrow{b}| \cos \alpha \] \[ \frac{9}{2} = 4 \times 3 \times \cos \alpha \] \[ \frac{9}{2} = 12 \cos \alpha \] \[ \cos \alpha = \frac{9}{24} = \frac{3}{8} \] Vậy khẳng định đúng là: A. $\cos \alpha = \frac{3}{8}$ Đáp án: A. $\cos \alpha = \frac{3}{8}$