làm bài tập trên

Bài 1. 1) $x^4 - 8x = 0$ $x(x^3 - 8) = 0$ $x(x - 2)(x^2 + 2x + 4) = 0$ $x = 0$ hoặc $x - 2 = 0$ hoặc $x^2 + 2x + 4 = 0$ Ta có: $x^2 + 2x + 4 = (x + 1)^2 + 3 > 0$ với mọi $x$ Do đó phương trình có hai nghiệm: $x = 0$ và $x = 2$ 2) $\frac{3}{x^2 + x - 2} - \frac{1}{x - 1} = \frac{-7}{x + 2}$ $\frac{3}{(x - 1)(x + 2)} - \frac{1}{x - 1} = \frac{-7}{x + 2}$ Điều kiện: $x \neq 1$ và $x \neq -2$ Quy đồng mẫu số: $\frac{3 - (x + 2)}{(x - 1)(x + 2)} = \frac{-7}{x + 2}$ $\frac{1 - x}{(x - 1)(x + 2)} = \frac{-7}{x + 2}$ $\frac{-(x - 1)}{(x - 1)(x + 2)} = \frac{-7}{x + 2}$ $\frac{-1}{x + 2} = \frac{-7}{x + 2}$ Phương trình này đúng khi $x + 2 \neq 0$, tức là $x \neq -2$. Do đó, phương trình vô nghiệm vì đã loại trường hợp $x = -2$ trong điều kiện xác định. Đáp số: 1) $x = 0$ và $x = 2$ 2) Phương trình vô nghiệm Bài 2. Để giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}l4x-3y=7\\x-2y=3.\end{array}\right.$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với 4 để dễ dàng trừ đi phương trình thứ nhất: \[ \left\{\begin{array}l4x - 3y = 7 \\ 4(x - 2y) = 4 \cdot 3.\end{array}\right. \] \[ \left\{\begin{array}l4x - 3y = 7 \\ 4x - 8y = 12.\end{array}\right. \] Bước 2: Trừ phương trình thứ hai từ phương trình thứ nhất để loại bỏ biến \(x\): \[ (4x - 3y) - (4x - 8y) = 7 - 12 \] \[ 4x - 3y - 4x + 8y = -5 \] \[ 5y = -5 \] Bước 3: Giải phương trình này để tìm \(y\): \[ y = \frac{-5}{5} \] \[ y = -1 \] Bước 4: Thay giá trị \(y = -1\) vào phương trình thứ hai để tìm \(x\): \[ x - 2(-1) = 3 \] \[ x + 2 = 3 \] \[ x = 3 - 2 \] \[ x = 1 \] Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( (x, y) = (1, -1) \). Đáp số: \( (1, -1) \).