làm bài tập trên

Bài 1. 1) \( x^4 - 8x = 0 \) Phương pháp giải: - Ta sẽ nhóm các hạng tử để tìm nhân tử chung và giải phương trình bậc nhất. Bước 1: Nhóm các hạng tử và tìm nhân tử chung. \[ x(x^3 - 8) = 0 \] Bước 2: Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. \[ x(x - 2)(x^2 + 2x + 4) = 0 \] Bước 3: Giải phương trình bậc nhất. \[ x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x - 2 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x^2 + 2x + 4 = 0 \] Bước 4: Kiểm tra phương trình bậc hai \( x^2 + 2x + 4 = 0 \). \[ \Delta = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 4 - 16 = -12 < 0 \] Phương trình này vô nghiệm vì \( \Delta < 0 \). Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x = 2 \] 2) \( \frac{3}{x^2 + x - 2} - \frac{1}{x - 1} = \frac{-7}{x + 2} \) Phương pháp giải: - Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ) của phương trình. - Quy đồng mẫu thức và giải phương trình bậc nhất. Bước 1: Xác định ĐKXĐ. \[ x^2 + x - 2 \neq 0 \quad \Rightarrow \quad (x - 1)(x + 2) \neq 0 \quad \Rightarrow \quad x \neq 1 \quad \text{và} \quad x \neq -2 \] Bước 2: Quy đồng mẫu thức. \[ \frac{3}{(x - 1)(x + 2)} - \frac{1}{x - 1} = \frac{-7}{x + 2} \] Bước 3: Nhân cả hai vế với mẫu thức chung \((x - 1)(x + 2)\). \[ 3 - (x + 2) = -7(x - 1) \] Bước 4: Bỏ ngoặc và thu gọn. \[ 3 - x - 2 = -7x + 7 \] \[ 1 - x = -7x + 7 \] Bước 5: Chuyển các hạng tử chứa \(x\) sang một vế và các hằng số sang vế còn lại. \[ 1 - x + 7x = 7 \] \[ 1 + 6x = 7 \] Bước 6: Giải phương trình bậc nhất. \[ 6x = 7 - 1 \] \[ 6x = 6 \] \[ x = 1 \] Bước 7: Kiểm tra ĐKXĐ. \( x = 1 \) không thỏa mãn ĐKXĐ vì \( x \neq 1 \). Vậy phương trình vô nghiệm. Đáp số: 1) \( x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x = 2 \) 2) Phương trình vô nghiệm. Bài 2. Để giải quyết các bài toán trong chương trình lớp 9, chúng ta cần tuân thủ các quy tắc sau: 1. Đặt điều kiện xác định (ĐKXĐ): Đối với các bài toán liên quan đến phân thức, căn thức, giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình, chúng ta phải xác định điều kiện để các biểu thức có nghĩa. Ví dụ, khi gọi số quyển sách là \( x \), ta phải đặt điều kiện \( x \) là số nguyên không âm. 2. Giải phương trình: Chúng ta chỉ được giải phương trình quy về phương trình bậc nhất, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu,... Khi kết luận các nghiệm của phương trình một ẩn, chúng ta sử dụng từ "hoặc". 3. Thống kê và xác suất: Học sinh được học thống kê và xác suất đơn giản nhưng chưa có thuật ngữ không gian mẫu. 4. Ký hiệu: Tránh sử dụng các ký hiệu phức tạp như "=>" hoặc "<=>". 5. Viết kết quả: Nếu kết quả có giá trị số thập phân, chúng ta viết ở dạng phân số. Phân số luôn được biểu diễn bằng LaTeX như $\frac{a}{b}$, tuyệt đối không được sử dụng a/b. 6. Kiến thức và phương pháp: Chỉ áp dụng kiến thức và phương pháp phù hợp với trình độ lớp 9. Bây giờ, chúng ta sẽ áp dụng các quy tắc này vào việc giải quyết các bài toán cụ thể.