cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' xác định các góc

Trong hình lập phương ABCD.A'B'C'D', ta xác định các góc như sau: 1. Góc giữa hai đường thẳng: - Góc giữa hai đường thẳng chéo nhau: Ví dụ góc giữa AB và A'D'. - Góc giữa hai đường thẳng song song: Ví dụ góc giữa AB và CD. 2. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: - Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Ví dụ góc giữa đường thẳng AA' và mặt phẳng (ABCD). 3. Góc giữa hai mặt phẳng: - Góc giữa hai mặt phẳng: Ví dụ góc giữa mặt phẳng (ABCD) và mặt phẳng (ADD'A'). Lập luận từng bước: 1. Góc giữa hai đường thẳng: - Góc giữa hai đường thẳng chéo nhau: Ta lấy điểm D làm gốc tọa độ, lấy vectơ DA, DB, DD' lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục Ox, Oy, Oz. Khi đó, vectơ AB = (1, 0, 0) và vectơ A'D' = (-1, 0, 1). Góc giữa hai đường thẳng này là góc giữa hai vectơ này. - Góc giữa hai đường thẳng song song: Góc giữa hai đường thẳng song song là 0 độ hoặc 180 độ. 2. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: - Góc giữa đường thẳng AA' và mặt phẳng (ABCD): Ta lấy điểm A làm gốc tọa độ, lấy vectơ AB, AD, AA' lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục Ox, Oy, Oz. Khi đó, vectơ AA' = (0, 0, 1) và vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABCD) là (0, 0, 1). Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa vectơ AA' và vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABCD). 3. Góc giữa hai mặt phẳng: - Góc giữa mặt phẳng (ABCD) và mặt phẳng (ADD'A'): Ta lấy điểm A làm gốc tọa độ, lấy vectơ AB, AD, AA' lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục Ox, Oy, Oz. Khi đó, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABCD) là (0, 0, 1) và vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ADD'A') là (1, 0, 0). Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai vectơ pháp tuyến này. Vậy, ta đã xác định các góc trong hình lập phương ABCD.A'B'C'D'.