Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Đỗ Ngọc Thanh Vân

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

12/11/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần tìm giá trị của \( x \) trong phương trình: \[ (2^{96} - 2^{95} + 2^{94} - ... + 2^4 - 2^3) \cdot x = 2^{97} - 8 \] Bước 1: Xác định tổng của dãy số \( 2^{96} - 2^{95} + 2^{94} - ... + 2^4 - 2^3 \). Chúng ta nhận thấy rằng dãy số này có dạng \( 2^{96} - 2^{95} + 2^{94} - ... + 2^4 - 2^3 \). Ta có thể nhóm các số hạng lại để dễ dàng tính toán hơn. Bước 2: Nhóm các số hạng theo cặp: \[ (2^{96} - 2^{95}) + (2^{94} - 2^{93}) + ... + (2^4 - 2^3) \] Mỗi cặp có dạng \( 2^{k} - 2^{k-1} \), ta có thể rút gọn như sau: \[ 2^{k} - 2^{k-1} = 2^{k-1}(2 - 1) = 2^{k-1} \] Áp dụng cho tất cả các cặp: \[ (2^{96} - 2^{95}) + (2^{94} - 2^{93}) + ... + (2^4 - 2^3) = 2^{95} + 2^{93} + ... + 2^3 \] Bước 3: Tính tổng của dãy số \( 2^{95} + 2^{93} + ... + 2^3 \). Dãy số này là dãy số lũy thừa với khoảng cách giữa các số là 2 đơn vị mũ. Ta có thể viết lại dưới dạng tổng của một dãy số lũy thừa: \[ 2^{95} + 2^{93} + ... + 2^3 = 2^3(1 + 2^{92} + 2^{90} + ... + 2^0) \] Bước 4: Tính tổng của dãy số \( 1 + 2^{92} + 2^{90} + ... + 2^0 \). Dãy số này là dãy số lũy thừa với khoảng cách giữa các số là 2 đơn vị mũ. Ta có thể viết lại dưới dạng tổng của một dãy số lũy thừa: \[ 1 + 2^{92} + 2^{90} + ... + 2^0 = \frac{2^{96} - 1}{2^2 - 1} = \frac{2^{96} - 1}{3} \] Bước 5: Kết hợp lại để tính tổng ban đầu: \[ 2^{95} + 2^{93} + ... + 2^3 = 2^3 \cdot \frac{2^{96} - 1}{3} = \frac{2^{99} - 2^3}{3} = \frac{2^{99} - 8}{3} \] Bước 6: Thay vào phương trình ban đầu: \[ \left(\frac{2^{99} - 8}{3}\right) \cdot x = 2^{97} - 8 \] Bước 7: Giải phương trình để tìm \( x \): \[ x = \frac{(2^{97} - 8) \cdot 3}{2^{99} - 8} \] Bước 8: Rút gọn phân số: \[ x = \frac{3(2^{97} - 8)}{2^{99} - 8} \] Ta nhận thấy rằng \( 2^{99} = 2^2 \cdot 2^{97} = 4 \cdot 2^{97} \), do đó: \[ x = \frac{3(2^{97} - 8)}{4 \cdot 2^{97} - 8} = \frac{3(2^{97} - 8)}{4(2^{97} - 2)} = \frac{3}{4} \] Vậy giá trị của \( x \) là: \[ x = \frac{3}{4} \]
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Hàn Phi Tử

12/11/2024

$\displaystyle \left( 2^{96} -2^{95} +2^{94} -2^{93} +...+2^{4} -2^{3}\right)$x=$\displaystyle 2^{97} -8$ (1)
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
B=2^{96} -2^{95} +...+2^{4} -2^{3}\\
2B=2^{97} -2^{96} +.....+2^{5} -2^{4}\\
3B=2^{97} -2^{3}\\
B=\frac{2^{97} -2^{3}}{3}
\end{array}$
(1) thành $\displaystyle \frac{2^{97} -2^{3}}{3} x=2^{98} -8=2^{97} -2^{3}$
Nên x=3
 

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved