Câu 10 và câu 11

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Minh Nguyệt Lại Thị

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

12/11/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 10 Để giải quyết các yêu cầu trên, chúng ta sẽ thực hiện từng bước theo các quy tắc đã đưa ra. Dưới đây là ví dụ về cách giải một bài toán đại số theo các quy tắc đã nêu: Ví dụ: Giải phương trình $\frac{x+1}{x-2} = \frac{3}{x+2}$ Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ) Phương trình có chứa phân thức, do đó ta phải đảm bảo mẫu số không bằng 0: \[ x - 2 \neq 0 \Rightarrow x \neq 2 \] \[ x + 2 \neq 0 \Rightarrow x \neq -2 \] Vậy ĐKXĐ của phương trình là: \( x \neq 2 \) và \( x \neq -2 \). Bước 2: Quy đồng và giải phương trình Quy đồng mẫu số hai vế: \[ \frac{(x+1)(x+2)}{(x-2)(x+2)} = \frac{3(x-2)}{(x+2)(x-2)} \] Bỏ mẫu số chung: \[ (x+1)(x+2) = 3(x-2) \] Mở ngoặc và thu gọn: \[ x^2 + 3x + 2 = 3x - 6 \] \[ x^2 + 3x + 2 - 3x + 6 = 0 \] \[ x^2 + 8 = 0 \] Bước 3: Tìm nghiệm của phương trình \[ x^2 + 8 = 0 \] \[ x^2 = -8 \] Phương trình này vô nghiệm vì \( x^2 \geq 0 \) với mọi \( x \). Bước 4: Kết luận Vì phương trình \( x^2 + 8 = 0 \) vô nghiệm, nên phương trình ban đầu cũng vô nghiệm. Đáp số: Phương trình vô nghiệm. Ví dụ: Giải hệ phương trình $\begin{cases} x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases}$ Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ) Hệ phương trình này không có điều kiện đặc biệt nào, nên ĐKXĐ là tất cả các giá trị thực của \( x \) và \( y \). Bước 2: Giải hệ phương trình Cộng hai phương trình lại: \[ (x + y) + (x - y) = 5 + 1 \] \[ 2x = 6 \] \[ x = 3 \] Thay \( x = 3 \) vào phương trình thứ nhất: \[ 3 + y = 5 \] \[ y = 2 \] Bước 3: Kiểm tra nghiệm Thay \( x = 3 \) và \( y = 2 \) vào hệ phương trình: \[ 3 + 2 = 5 \] (đúng) \[ 3 - 2 = 1 \] (đúng) Bước 4: Kết luận Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \( (x, y) = (3, 2) \). Đáp số: \( (x, y) = (3, 2) \). Câu 10. Để tính tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow{m}\) và \(\overrightarrow{b}\), ta sử dụng công thức sau: \[ \overrightarrow{m} \cdot \overrightarrow{b} = |\overrightarrow{m}| \cdot |\overrightarrow{b}| \cdot \cos(\theta) \] Trong đó: - \(|\overrightarrow{m}|\) là độ dài của vectơ \(\overrightarrow{m}\), - \(|\overrightarrow{b}|\) là độ dài của vectơ \(\overrightarrow{b}\), - \(\theta\) là góc giữa hai vectơ. Theo đề bài, ta có: - \(|\overrightarrow{m}| = 5\), - \(|\overrightarrow{b}| = 10\), - \(\theta = 30^\circ\). Bây giờ, ta thay các giá trị này vào công thức: \[ \overrightarrow{m} \cdot \overrightarrow{b} = 5 \cdot 10 \cdot \cos(30^\circ) \] Biết rằng \(\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}\), ta có: \[ \overrightarrow{m} \cdot \overrightarrow{b} = 5 \cdot 10 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \] Thực hiện phép nhân: \[ \overrightarrow{m} \cdot \overrightarrow{b} = 50 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 25\sqrt{3} \] Vậy, tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow{m}\) và \(\overrightarrow{b}\) là \(25\sqrt{3}\). Đáp án đúng là: B. \(25\sqrt{3}\). Câu 11. Ta có công thức tính góc giữa hai vectơ $\overrightarrow u$ và $\overrightarrow n$ là: \[ \cos \theta = \frac{\overrightarrow u \cdot \overrightarrow n}{|\overrightarrow u| |\overrightarrow n|} \] Thay các giá trị đã cho vào công thức: \[ \cos \theta = \frac{-8\sqrt{2}}{2 \times 8} = \frac{-8\sqrt{2}}{16} = -\frac{\sqrt{2}}{2} \] Biết rằng $\cos 135^\circ = -\frac{\sqrt{2}}{2}$, ta suy ra: \[ \theta = 135^\circ \] Vậy góc giữa hai vectơ đã cho là $135^\circ$. Đáp án đúng là: D. $135^\circ$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
3.0/5 (2 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Câu 10. B
$\displaystyle \vec{m} .\vec{b} =|\vec{m} |.|\vec{b} |.cos(\vec{m} ,\vec{b}) =5.10.cos30^{0} =25\sqrt{3}$
Câu 11. D
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
cos(\vec{u} ,\vec{n}) =\frac{\vec{u} .\vec{n}}{|\vec{u} |.|\vec{n} |} =\frac{-8\sqrt{2}}{2.8} =\frac{-\sqrt{2}}{2}\\
\Longrightarrow (\vec{u} ,\vec{n}) =135^{0}
\end{array}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved