Giúp với ạ

Câu 52: Giả sử công ty tăng giá cho thuê mỗi phòng thêm $x$ lần, mỗi lần 200 nghìn đồng. Khi đó, giá cho thuê mỗi phòng là: \[ 2 + 0,2x \text{ (triệu đồng)} \] Số phòng còn lại có người thuê là: \[ 20 - x \text{ (phòng)} \] Tổng số tiền thu được mỗi tháng là: \[ f(x) = (2 + 0,2x)(20 - x) \] \[ f(x) = 40 + 4x - 2x - 0,2x^2 \] \[ f(x) = 40 + 2x - 0,2x^2 \] Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số này, ta tính đạo hàm và tìm điểm cực đại: \[ f'(x) = 2 - 0,4x \] Đặt đạo hàm bằng 0 để tìm giá trị của $x$: \[ 2 - 0,4x = 0 \] \[ 0,4x = 2 \] \[ x = 5 \] Ta kiểm tra đạo hàm hai lần: \[ f''(x) = -0,4 \] Vì $f''(x) < 0$, nên $x = 5$ là điểm cực đại của hàm số. Do đó, giá cho thuê mỗi phòng để tổng số tiền thu được là lớn nhất là: \[ 2 + 0,2 \times 5 = 2 + 1 = 3 \text{ (triệu đồng)} \] Vậy công ty nên cho thuê mỗi phòng với giá 3 triệu đồng một tháng để tổng số tiền thu được là lớn nhất.