Giúp mình với!

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Lê Nguyễn Thùy Linh

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

12/11/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài 1: a) $~-4x(x^2-xy^3+y)$ Ta thực hiện phép nhân mỗi hạng tử trong ngoặc với $-4x$: $-4x \times x^2 = -4x^3$ $-4x \times (-xy^3) = 4x^2y^3$ $-4x \times y = -4xy$ Vậy kết quả của phép tính là: $-4x(x^2-xy^3+y) = -4x^3 + 4x^2y^3 - 4xy$ b) $(x-2)(3x+1)$ Ta thực hiện phép nhân mỗi hạng tử trong ngoặc thứ nhất với mỗi hạng tử trong ngoặc thứ hai: $x \times 3x = 3x^2$ $x \times 1 = x$ $-2 \times 3x = -6x$ $-2 \times 1 = -2$ Vậy kết quả của phép tính là: $(x-2)(3x+1) = 3x^2 + x - 6x - 2 = 3x^2 - 5x - 2$ Bài 2: a) $18x^3y^3 - 12xy^2$ Cách 1: Ta nhận thấy cả hai hạng tử đều có chứa $6xy^2$, do đó ta có thể đặt $6xy^2$ làm thừa số chung: \[ 18x^3y^3 - 12xy^2 = 6xy^2(3x^2y - 2) \] Cách 2: Ta cũng có thể phân tích từng hạng tử thành các thừa số cơ bản rồi tìm các thừa số chung: \[ 18x^3y^3 = 2 \times 3^2 \times x^3 \times y^3 \] \[ 12xy^2 = 2^2 \times 3 \times x \times y^2 \] Nhận thấy rằng cả hai hạng tử đều có chứa $2 \times 3 \times x \times y^2 = 6xy^2$, do đó ta đặt $6xy^2$ làm thừa số chung: \[ 18x^3y^3 - 12xy^2 = 6xy^2(3x^2y - 2) \] b) $4x^2 - 4x + 1 - y^2$ Ta nhận thấy rằng $4x^2 - 4x + 1$ là một tam thức bậc hai hoàn chỉnh, có thể viết dưới dạng $(2x - 1)^2$. Do đó, ta có thể viết lại biểu thức như sau: \[ 4x^2 - 4x + 1 - y^2 = (2x - 1)^2 - y^2 \] Biểu thức này có dạng hiệu hai bình phương, do đó ta có thể phân tích thành nhân tử theo công thức $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$: \[ (2x - 1)^2 - y^2 = [(2x - 1) - y][(2x - 1) + y] \] \[ = (2x - 1 - y)(2x - 1 + y) \] Vậy, kết quả phân tích thành nhân tử của các đa thức là: a) $18x^3y^3 - 12xy^2 = 6xy^2(3x^2y - 2)$ b) $4x^2 - 4x + 1 - y^2 = (2x - 1 - y)(2x - 1 + y)$ Bài 3: Diện tích toàn phần của hộp quà bao gồm diện tích đáy và diện tích xung quanh. 1. Tính diện tích đáy: - Diện tích đáy là diện tích của tam giác đều với cạnh đáy là 50 cm. - Công thức tính diện tích tam giác đều là \( \frac{\sqrt{3}}{4} \times a^2 \), trong đó \( a \) là độ dài cạnh của tam giác đều. - Diện tích đáy là: \[ \frac{\sqrt{3}}{4} \times 50^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 2500 = 625\sqrt{3} \text{ cm}^2 \] 2. Tính diện tích xung quanh: - Diện tích xung quanh bao gồm diện tích của ba tam giác cân (mỗi tam giác có đáy là 50 cm và chiều cao là 40 cm). - Công thức tính diện tích tam giác là \( \frac{1}{2} \times \text{đáy} \times \text{chiều cao} \). - Diện tích một tam giác là: \[ \frac{1}{2} \times 50 \times 40 = 1000 \text{ cm}^2 \] - Diện tích xung quanh là: \[ 3 \times 1000 = 3000 \text{ cm}^2 \] 3. Tính diện tích toàn phần: - Diện tích toàn phần là tổng của diện tích đáy và diện tích xung quanh. - Diện tích toàn phần là: \[ 625\sqrt{3} + 3000 \text{ cm}^2 \] 4. Làm tròn kết quả: - Biết rằng \( \sqrt{3} \approx 1.732 \), ta có: \[ 625 \times 1.732 = 1082.5 \text{ cm}^2 \] - Tổng diện tích toàn phần là: \[ 1082.5 + 3000 = 4082.5 \text{ cm}^2 \] - Làm tròn đến hàng đơn vị: \[ 4082.5 \approx 4083 \text{ cm}^2 \] Đáp số: Diện tích toàn phần của hộp quà là 4083 cm². Bài 4: Để tính khoảng cách từ nhà bạn Bình đến nhà bạn Châu, ta áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông ABC, với C là đỉnh vuông. Theo định lý Pythagoras: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] Biết rằng: \[ AB = 450 \text{ m} \] \[ AC = 600 \text{ m} \] Thay các giá trị đã biết vào công thức: \[ 450^2 = 600^2 + BC^2 \] Tính toán: \[ 202500 = 360000 + BC^2 \] Di chuyển 360000 sang phía bên trái: \[ BC^2 = 202500 - 360000 \] \[ BC^2 = 202500 - 360000 \] \[ BC^2 = -157500 \] Do đó: \[ BC = \sqrt{157500} \] \[ BC = 750 \text{ m} \] Vậy khoảng cách từ nhà bạn Bình đến nhà bạn Châu là 750 m. Bài 5: a) Ta có $\widehat{MCD}=\widehat{MCB}$ (M thuộc tia phân giác của góc ACB) $\widehat{MCB}=\widehat{MDB}$ (so le trong) Suy ra $\widehat{MCD}=\widehat{MDB}$ Do đó tứ giác CDMN là hình thang (hai góc ở đáy bằng nhau) Ta lại có $\widehat{MNC}=\widehat{MCD}$ (so le trong) $\widehat{MCD}=\widehat{MCN}$ (M thuộc tia phân giác của góc ACB) Suy ra $\widehat{MNC}=\widehat{MCN}$ Từ đó suy ra NM = NC (tính chất tam giác cân) b) Ta có $\widehat{ACD}=\widehat{ACB}$ (M thuộc tia phân giác của góc ACB) $\widehat{ACB}=\widehat{ABD}$ (so le trong) Suy ra $\widehat{ACD}=\widehat{ABD}$ Mà AD = AC (theo đầu bài) suy ra tam giác ABD = tam giác ACD (cạnh huyền và góc ở đỉnh huyền) suy ra AB = AC suy ra tam giác ABC cân tại A suy ra $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$ suy ra $\widehat{ABN}=\widehat{ACN}$ Mà BN = CN (chứng minh ở phần a) suy ra tam giác ABN = tam giác ACN (cạnh huyền và góc ở đỉnh huyền) suy ra AN là đường trung trực của đoạn thẳng BC suy ra MN = MC suy ra tam giác AMN cân tại A. Bài 6: Ta có: $x^2 + y^2 = -6(x + y + 3)$ $\Rightarrow x^2 + y^2 + 6x + 6y + 9 = 0$ $\Rightarrow (x^2 + 6x + 9) + (y^2 + 6y + 9) = 0$ $\Rightarrow (x + 3)^2 + (y + 3)^2 = 0$ Vì $(x + 3)^2 \geq 0$ và $(y + 3)^2 \geq 0$ nên $(x + 3)^2 + (y + 3)^2 = 0$ khi $(x + 3)^2 = 0$ và $(y + 3)^2 = 0$ $\Rightarrow x + 3 = 0$ và $y + 3 = 0$ $\Rightarrow x = -3$ và $y = -3$ Thay $x = -3$ và $y = -3$ vào biểu thức $A$, ta được: $A = (-3)^{2024} - (-3)^{2024} + ((-3) - (-3))^{2024}$ $= 3^{2024} - 3^{2024} + 0^{2024}$ $= 0$ Vậy giá trị của biểu thức $A$ là $0$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Chanzsiucute

12/11/2024

Bài 4: 

Trong hình vẽ trên, ta thấy tam giác ABC vuông tại A nên ta có:

BC2=AB2+AC2(theo định lí Pythagore)

BC2=4502+6002=562 500

Suy ra BC=562 500=750  (m).

 

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved