làm giúp mình câu b,c thôi ạ

Bài 4: Để tìm \( x \) sao cho các căn thức có nghĩa, ta cần đảm bảo rằng biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0 (trường hợp căn bậc hai) hoặc khác 0 (trường hợp căn bậc hai của một phân thức). a) \(\sqrt{1 - 3x}\) Để căn thức này có nghĩa, ta cần: \[ 1 - 3x \geq 0 \] Giải bất phương trình này: \[ 1 \geq 3x \] \[ \frac{1}{3} \geq x \] \[ x \leq \frac{1}{3} \] Vậy, \( x \) phải thỏa mãn điều kiện \( x \leq \frac{1}{3} \). b) \(\sqrt{\frac{-2}{3 - 4x}}\) Để căn thức này có nghĩa, ta cần: \[ \frac{-2}{3 - 4x} > 0 \] Phân thức \(\frac{-2}{3 - 4x}\) dương khi tử số và mẫu số cùng dấu. Vì tử số là \(-2\) (số âm), nên mẫu số cũng phải là số âm: \[ 3 - 4x < 0 \] Giải bất phương trình này: \[ 3 < 4x \] \[ \frac{3}{4} < x \] \[ x > \frac{3}{4} \] Vậy, \( x \) phải thỏa mãn điều kiện \( x > \frac{3}{4} \). c) \(\sqrt{x^2 - 4}\) Để căn thức này có nghĩa, ta cần: \[ x^2 - 4 \geq 0 \] Ta nhận thấy đây là một bất phương trình bậc hai. Ta giải nó bằng cách tìm nghiệm của phương trình \( x^2 - 4 = 0 \): \[ x^2 - 4 = 0 \] \[ (x - 2)(x + 2) = 0 \] Nghiệm của phương trình là \( x = 2 \) và \( x = -2 \). Bây giờ, ta xét các khoảng giữa các nghiệm: - Khi \( x < -2 \), \( x^2 - 4 > 0 \) - Khi \( -2 < x < 2 \), \( x^2 - 4 < 0 \) - Khi \( x > 2 \), \( x^2 - 4 > 0 \) Vậy, \( x \) phải thỏa mãn điều kiện \( x \leq -2 \) hoặc \( x \geq 2 \). Tóm lại: a) \( x \leq \frac{1}{3} \) b) \( x > \frac{3}{4} \) c) \( x \leq -2 \) hoặc \( x \geq 2 \)