help giúp mình

Câu 14. Để tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \( y = \frac{2x^2 - 3x - 2}{x^2 - 4} \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm các đường tiệm cận đứng: Các đường tiệm cận đứng xuất hiện tại các điểm mà mẫu số bằng 0 nhưng tử số không bằng 0. Ta giải phương trình: \[ x^2 - 4 = 0 \implies (x - 2)(x + 2) = 0 \implies x = 2 \text{ hoặc } x = -2 \] Ta kiểm tra các giá trị này trong tử số: - Khi \( x = 2 \): \[ 2(2)^2 - 3(2) - 2 = 8 - 6 - 2 = 0 \] Vậy \( x = 2 \) không phải là đường tiệm cận đứng vì tử số cũng bằng 0. - Khi \( x = -2 \): \[ 2(-2)^2 - 3(-2) - 2 = 8 + 6 - 2 = 12 \neq 0 \] Vậy \( x = -2 \) là đường tiệm cận đứng. 2. Tìm đường tiệm cận ngang: Đường tiệm cận ngang xuất hiện khi \( x \to \pm \infty \). Ta tính giới hạn của hàm số khi \( x \to \pm \infty \): \[ \lim_{x \to \pm \infty} \frac{2x^2 - 3x - 2}{x^2 - 4} \] Chia cả tử và mẫu cho \( x^2 \): \[ \lim_{x \to \pm \infty} \frac{2 - \frac{3}{x} - \frac{2}{x^2}}{1 - \frac{4}{x^2}} = \frac{2 - 0 - 0}{1 - 0} = 2 \] Vậy đường tiệm cận ngang là \( y = 2 \). 3. Kết luận: Đồ thị hàm số \( y = \frac{2x^2 - 3x - 2}{x^2 - 4} \) có hai đường tiệm cận là: - Đường tiệm cận đứng: \( x = -2 \) - Đường tiệm cận ngang: \( y = 2 \) Vậy số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là 2. Đáp án đúng là: D. 2.