(2x+4)/3 - (4x-7)/18 > (2x-5)/9 - (2x-1)/15

thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Thuy Duong

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

12/11/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải bất phương trình \(\frac{2x + 4}{3} - \frac{4x - 7}{18} > \frac{2x - 5}{9} - \frac{2x - 1}{15}\), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Quy đồng mẫu số các phân thức trong bất phương trình. Mẫu số chung của 3, 18, 9 và 15 là 90. \[ \frac{2x + 4}{3} = \frac{(2x + 4) \times 30}{90} = \frac{60x + 120}{90} \] \[ \frac{4x - 7}{18} = \frac{(4x - 7) \times 5}{90} = \frac{20x - 35}{90} \] \[ \frac{2x - 5}{9} = \frac{(2x - 5) \times 10}{90} = \frac{20x - 50}{90} \] \[ \frac{2x - 1}{15} = \frac{(2x - 1) \times 6}{90} = \frac{12x - 6}{90} \] Bước 2: Thay các phân thức đã quy đồng vào bất phương trình ban đầu. \[ \frac{60x + 120}{90} - \frac{20x - 35}{90} > \frac{20x - 50}{90} - \frac{12x - 6}{90} \] Bước 3: Trừ các phân thức từ cùng một mẫu số. \[ \frac{60x + 120 - (20x - 35)}{90} > \frac{20x - 50 - (12x - 6)}{90} \] \[ \frac{60x + 120 - 20x + 35}{90} > \frac{20x - 50 - 12x + 6}{90} \] \[ \frac{40x + 155}{90} > \frac{8x - 44}{90} \] Bước 4: Nhân cả hai vế của bất phương trình với 90 để loại bỏ mẫu số. \[ 40x + 155 > 8x - 44 \] Bước 5: Chuyển các hạng tử chứa \(x\) sang một vế và các hằng số sang vế còn lại. \[ 40x - 8x > -44 - 155 \] \[ 32x > -199 \] Bước 6: Chia cả hai vế cho 32 để tìm giá trị của \(x\). \[ x > -\frac{199}{32} \] Vậy, tập nghiệm của bất phương trình là: \[ x > -\frac{199}{32} \]
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
1 bình luận
Bình luận
avatar

Thuy Duong

12/11/2024

Timi có cách nào mà ngắn gọn với nhanh hơn không ạ

avatar
level icon
@M.Thuyy

12/11/2024

$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\frac{2x+4}{3} -\frac{4x-7}{18}  >\frac{2x-5}{9} -\frac{2x-1}{15}\\
\Longrightarrow 30( 2x+4) -5( 4x-7)  >10( 2x-5) -6( 2x-1)\\
\Longrightarrow 60x+120-20x+35 >20x-50-12x+6\\
\Longrightarrow 40x+155 >8x-44\\
\Longrightarrow 32x >-199\\
\Longrightarrow x >-\frac{199}{32}
\end{array}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved