mệnh đề nào đúng ? Tập xác định của hàm số,$y=\frac{\cos x}{\sin x-1}$ là $D=\mathbb R\setminus\{\frac\pi2+k2\pi,k\in\mathbb Z_A\}$,Đ.. ..:......

Question

Accepted Answer

Để tìm tập xác định của hàm số $ y = \frac{\cos x}{\sin x - 1} $, ta cần đảm bảo rằng mẫu số không bằng không vì chia cho số 0 là vô nghĩa.

Bước 1: Xác định điều kiện để mẫu số không bằng không.
$$ \sin x - 1 \neq 0 $$
$$ \sin x \neq 1 $$

Bước 2: Tìm các giá trị của $ x $ sao cho $ \sin x = 1 $.
$$ \sin x = 1 $$
Các giá trị của $ x $ thỏa mãn điều này là:
$$ x = \frac{\pi}{2} + k2\pi, \quad k \in \mathbb{Z} $$

Bước 3: Tập xác định của hàm số sẽ là tất cả các số thực ngoại trừ các giá trị đã tìm được ở Bước 2.
$$ D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{2} + k2\pi, \quad k \in \mathbb{Z} \right\} $$

Vậy mệnh đề "Tập xác định của hàm số $ y = \frac{\cos x}{\sin x - 1} $ là $ D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{2} + k2\pi, \quad k \in \mathbb{Z} \right\} $" là đúng.

Đáp số: Đúng.