Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Câu I. (2,0 điểm),Cho biểu thức $A=\frac{x+\sqrt x+1}{\sqrt x-4}$ và $B=\frac{\sqrt x-1}{\sqrt x-2}+\frac{5\sqrt x-8}{2\sqrt x-x}$ với $x0;x
e4;x
e16$,1) Tính giá trị của A khi $x=25$,2) Rút gọn biểu thức B,3) Cho $P=A.B.$ So sánh P với 2.

Question

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Câu I. (2,0 điểm),Cho biểu thức $A=\frac{x+\sqrt x+1}{\sqrt x-4}$ và $B=\frac{\sqrt x-1}{\sqrt x-2}+\frac{5\sqrt x-8}{2\sqrt x-x}$ với $x>0;x
e4;x
e16$,1) Tính giá trị của A khi $x=25$,2) Rút gọn biểu thức B,3) Cho $P=A.B.$ So sánh P với 2.

Accepted Answer

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
A=\frac{x+\sqrt{x} +1}{\sqrt{x} -4}\
a) Với\ x=25( TM) \Rightarrow A=\frac{25+5+1}{5-4} =31\
b) B=\frac{\sqrt{x} -1}{\sqrt{x} -2} +\frac{5\sqrt{x} -8}{2\sqrt{x} -x}\
=\frac{\left(\sqrt{x} -1 ight) .\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x} -2 ight)} +\frac{8-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x} -2 ight)}\
=\frac{x-\sqrt{x} +8-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x} -2 ight)}\
=\frac{x-6\sqrt{x} +8}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x} -2 ight)} =\frac{x-2\sqrt{x} -4\sqrt{x} +8}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x} -2 ight)}\
=\frac{\left(\sqrt{x} -2 ight)\left(\sqrt{x} -4 ight)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x} -2 ight)} =\frac{\sqrt{x} -4}{\sqrt{x}}\
c) A.B=\frac{x+\sqrt{x} +1}{\sqrt{x} -4} .\frac{\sqrt{x} -4}{\sqrt{x}} =\frac{x+\sqrt{x} +1}{\sqrt{x}}\
AB-2=\frac{x+\sqrt{x} +1-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}} =\frac{x-\sqrt{x} +1}{\sqrt{x}}\
có:\ x-\sqrt{x} +1 >0\ với\ mọi\ x,\ \sqrt{x} >0\ với\ mọi\ x\ \geqslant 0\
\Rightarrow AB-2 >0\
\Rightarrow AB >2
\end{array}$