giúp mình giải bài 4 với ạ chi tiết 1 xíu với ạ

Bài IV a) Ta có: $\sin \widehat{ABC}=\frac{AC}{BC}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}$ Suy ra: $\widehat{ABC}=30^{\circ}$ Ta có: $\widehat{C}=90^{\circ}-\widehat{ABC}=60^{\circ}$ Do đó: $AC=BC.\cos \widehat{C}=20.\frac{1}{2}=10(cm)$ b) Ta có: $\widehat{MEB}=\widehat{MAC}=90^{\circ}$ $\widehat{MBE}=\widehat{MCA}$ (hai góc so le trong) Suy ra: $\Delta MEB\backsim \Delta MAC$ (g-g) Từ đó ta có: $\frac{ME}{MA}=\frac{BE}{CA}$ Hay: $\frac{ME}{MA}=\frac{NE}{NA}$ Suy ra: $\Delta MEN\backsim \Delta MAN$ (c-a-c) Vậy: $\widehat{MEN}=\widehat{MAN}$ Mà: $\widehat{MEN}+\widehat{ANE}=90^{\circ}$ Suy ra: $\widehat{MAN}+\widehat{ANE}=90^{\circ}$ Hay: $\widehat{ANC}=90^{\circ}$ Vậy: $NC.NB=NE.NA$ (tính chất đường cao trong tam giác vuông) c) Ta có: $BK=\frac{BC}{2}=\frac{MI}{2}=MH$ Mà: $BK\parallel MH$ Suy ra: Tứ giác BKHM là hình bình hành Vậy: $HK\parallel BM$ Mà: $BM\perp BC$ Suy ra: $HK\perp BC$ Bài V Để mảnh đất có diện tích lớn nhất, tể tướng nên căng sợi dây thành một hình vuông. Vì theo tính chất của các hình chữ nhật có chu vi bằng nhau thì hình vuông có diện tích lớn nhất. Chu vi của hình vuông là 400 mét, do đó mỗi cạnh của hình vuông sẽ là: 400 : 4 = 100 (m) Diện tích của hình vuông là: 100 x 100 = 10 000 (m²) Vậy tể tướng sẽ căng sợi dây thành một hình vuông có cạnh là 100 mét để mảnh đất có diện tích lớn nhất là 10 000 m².