làm giúp mình

Bài 11: Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là \( v_1 \) (km/h), vận tốc của ô tô thứ hai là \( v_2 \) (km/h). Theo đề bài, ta có: \[ v_2 = v_1 + 10 \] Thời gian để mỗi ô tô đi từ A đến B lần lượt là: \[ t_1 = \frac{120}{v_1} \] \[ t_2 = \frac{120}{v_2} \] Do ô tô thứ hai đến B trước ô tô thứ nhất 24 phút, ta có: \[ t_1 - t_2 = \frac{24}{60} = 0,4 \text{ (giờ)} \] Thay \( t_1 \) và \( t_2 \) vào phương trình trên: \[ \frac{120}{v_1} - \frac{120}{v_2} = 0,4 \] Thay \( v_2 = v_1 + 10 \) vào phương trình: \[ \frac{120}{v_1} - \frac{120}{v_1 + 10} = 0,4 \] Quy đồng mẫu số: \[ \frac{120(v_1 + 10) - 120v_1}{v_1(v_1 + 10)} = 0,4 \] \[ \frac{120v_1 + 1200 - 120v_1}{v_1(v_1 + 10)} = 0,4 \] \[ \frac{1200}{v_1(v_1 + 10)} = 0,4 \] Nhân cả hai vế với \( v_1(v_1 + 10) \): \[ 1200 = 0,4 \cdot v_1(v_1 + 10) \] \[ 1200 = 0,4v_1^2 + 4v_1 \] Chia cả hai vế cho 0,4: \[ 3000 = v_1^2 + 10v_1 \] Di chuyển tất cả các hạng mục sang một vế: \[ v_1^2 + 10v_1 - 3000 = 0 \] Giải phương trình bậc hai này bằng công thức nghiệm: \[ v_1 = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] \[ v_1 = \frac{-10 \pm \sqrt{10^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3000)}}{2 \cdot 1} \] \[ v_1 = \frac{-10 \pm \sqrt{100 + 12000}}{2} \] \[ v_1 = \frac{-10 \pm \sqrt{12100}}{2} \] \[ v_1 = \frac{-10 \pm 110}{2} \] Ta có hai nghiệm: \[ v_1 = \frac{100}{2} = 50 \] \[ v_1 = \frac{-120}{2} = -60 \] (loại vì vận tốc không thể âm) Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất là 50 km/h, vận tốc của ô tô thứ hai là: \[ v_2 = 50 + 10 = 60 \text{ km/h} \] Đáp số: - Vận tốc của ô tô thứ nhất: 50 km/h - Vận tốc của ô tô thứ hai: 60 km/h