Giải hộ mình câu này với các bạn

Câu 17 A. Chứng minh tam giác OAB cân: - Vì ABCD là hình thang cân nên $\angle DAB = \angle CBA$. - Xét tam giác OAB, ta có $\angle OAB = \angle OBA$ (vì $\angle DAB = \angle CBA$). - Do đó, tam giác OAB là tam giác cân tại đỉnh O. B. Chứng minh MNDC là hình thang cân: - Vì MN // CD nên $\angle AMN = \angle ACD$ (góc so le trong). - Xét tam giác ACM và tam giác BDN, ta có: - $\angle CAM = \angle DBN$ (góc so le trong). - $\angle ACM = \angle BDN$ (góc so le trong). - Do đó, tam giác ACM và tam giác BDN đồng dạng (góc-góc). - Từ đó suy ra $\frac{AM}{BN} = \frac{CM}{DN}$. - Vì MN // CD nên tam giác AMN và tam giác CDN đồng dạng (góc-góc). - Do đó, $\frac{MN}{CD} = \frac{AM}{CN}$. - Kết hợp với $\frac{AM}{BN} = \frac{CM}{DN}$, ta có $\frac{MN}{CD} = \frac{AM}{CN} = \frac{CM}{DN}$. - Do đó, MN = CD. - Vậy MNDC là hình thang cân. C. Chứng minh OE là đường trung trực của hai đáy: - Vì ABCD là hình thang cân nên đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. - Xét tam giác AED và tam giác BEC, ta có: - $\angle DAE = \angle CBE$ (góc so le trong). - $\angle ADE = \angle BCE$ (góc so le trong). - AE = BE (vì E là giao điểm của hai đường chéo). - Do đó, tam giác AED và tam giác BEC đồng dạng (góc-góc-cạnh). - Từ đó suy ra DE = CE. - Vì DE = CE và OE là đường thẳng đi qua đỉnh O và cắt DE và CE nên OE là đường trung trực của hai đáy AD và BC.