Giải hộ mình câu này với các bạn

Câu 17 A. Chứng minh tam giác OAB cân: - Vì ABCD là hình thang cân nên $$. - Xét tam giác OAB, ta có $$ (vì $$). - Do đó, tam giác OAB là tam giác cân tại đỉnh O. B. Chứng minh MNDC là hình thang cân: - Vì MN // CD nên $$ (góc so le trong). - Xét tam giác ACM và tam giác BDN, ta có: - $$ (góc so le trong). - $$ (góc so le trong). - Do đó, tam giác ACM và tam giác BDN đồng dạng (góc-góc). - Từ đó suy ra $$. - Vì MN // CD nên tam giác AMN và tam giác CDN đồng dạng (góc-góc). - Do đó, $$. - Kết hợp với $$, ta có $$. - Do đó, MN = CD. - Vậy MNDC là hình thang cân. C. Chứng minh OE là đường trung trực của hai đáy: - Vì ABCD là hình thang cân nên đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. - Xét tam giác AED và tam giác BEC, ta có: - $$ (góc so le trong). - $$ (góc so le trong). - AE = BE (vì E là giao điểm của hai đường chéo). - Do đó, tam giác AED và tam giác BEC đồng dạng (góc-góc-cạnh). - Từ đó suy ra DE = CE. - Vì DE = CE và OE là đường thẳng đi qua đỉnh O và cắt DE và CE nên OE là đường trung trực của hai đáy AD và BC.