Giúp mình với!

Bài 1. a) $\frac{2x-6}{(x-3)^2} = \frac{2(x-3)}{(x-3)^2} = \frac{2}{x-3}$ (với $x \neq 3$) b) $\frac{x^3-3x^2}{x^2-6x+9} = \frac{x^2(x-3)}{(x-3)^2} = \frac{x^2}{x-3}$ (với $x \neq 3$) c) $\frac{2x^2-8}{x^2+4x+4} = \frac{2(x^2-4)}{(x+2)^2} = \frac{2(x-2)(x+2)}{(x+2)^2} = \frac{2(x-2)}{x+2}$ (với $x \neq -2$) d) $\frac{x^2+2x}{x^2-x-6} = \frac{x(x+2)}{(x-3)(x+2)} = \frac{x}{x-3}$ (với $x \neq -2$ và $x \neq 3$) Bài 2. a) Ta có: \[ \frac{x^3 - x^2 + x - 1}{x^2 - 1} \] Đầu tiên, ta phân tích mẫu số \(x^2 - 1\) dưới dạng hiệu hai bình phương: \[ x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1) \] Tiếp theo, ta nhóm tử số \(x^3 - x^2 + x - 1\) thành các cặp để dễ dàng phân tích: \[ x^3 - x^2 + x - 1 = x^2(x - 1) + 1(x - 1) \] \[ = (x^2 + 1)(x - 1) \] Bây giờ, ta có thể viết lại phân thức ban đầu: \[ \frac{(x^2 + 1)(x - 1)}{(x - 1)(x + 1)} \] Rút gọn phân thức bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho \((x - 1)\): \[ \frac{x^2 + 1}{x + 1} \] Vậy, phân thức đã rút gọn là: \[ \frac{x^2 + 1}{x + 1} \] b) Ta có: \[ \frac{x^3 + x^2 + x + 1}{2x^3 + 3x^2 + 2x + 3} \] Đầu tiên, ta nhóm tử số \(x^3 + x^2 + x + 1\) thành các cặp để dễ dàng phân tích: \[ x^3 + x^2 + x + 1 = x^2(x + 1) + 1(x + 1) \] \[ = (x^2 + 1)(x + 1) \] Tiếp theo, ta nhóm mẫu số \(2x^3 + 3x^2 + 2x + 3\) thành các cặp để dễ dàng phân tích: \[ 2x^3 + 3x^2 + 2x + 3 = x^2(2x + 3) + 1(2x + 3) \] \[ = (x^2 + 1)(2x + 3) \] Bây giờ, ta có thể viết lại phân thức ban đầu: \[ \frac{(x^2 + 1)(x + 1)}{(x^2 + 1)(2x + 3)} \] Rút gọn phân thức bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho \((x^2 + 1)\): \[ \frac{x + 1}{2x + 3} \] Vậy, phân thức đã rút gọn là: \[ \frac{x + 1}{2x + 3} \]