Cứu với ạ 😖😖😖😖😖😖😖😖😖

Bài 1: a) Ta có: $OA=OB=R$ (bán kính) $MA=MB$ (tiếp tuyến cắt từ một điểm bên ngoài) $\Rightarrow \Delta OAM=\Delta OBM(c.c.c)$ $\Rightarrow \widehat{AOM}=\widehat{BOM}$ Mà $\widehat{AOM}+\widehat{BOM}=180^{\circ}$ (đối đỉnh) $\Rightarrow \widehat{AOM}=\widehat{BOM}=90^{\circ}$ $\Rightarrow AC\perp OM$ (giao nhau tạo góc vuông) $\Rightarrow BC\parallel OM$ (cùng vuông góc với AC) b) Ta có: $OA=6(cm);AM=8(cm)$ $\Rightarrow OM=\sqrt{OA^{2}+AM^{2}}=10(cm)$ (Pythagoras) $\Rightarrow AC=\frac{OA\times AM}{OM}=4,8(cm)$ (tính chất đường cao trong tam giác vuông) c) Ta có: $CH\perp AB$ (gt) $\Rightarrow CH\perp AC$ (AB là đường kính) $\Rightarrow \widehat{ACH}=90^{\circ}$ $\Rightarrow \widehat{CAH}+\widehat{CHA}=90^{\circ}$ (tổng 2 góc nhọn trong tam giác vuông) $\Rightarrow \widehat{CAH}+\widehat{CMA}=90^{\circ}$ (AC vuông góc với OM) $\Rightarrow \widehat{CHA}=\widehat{CMA}$ (cùng bù với $\widehat{CAH})$ $\Rightarrow \widehat{IHC}=\widehat{IMC}$ (cùng bù với $\widehat{CHA})$ $\Rightarrow \Delta IHC=\Delta IMC(c.g.c)$ $\Rightarrow IC=IH$ (2 cạnh tương ứng) d) Ta có: $AB=2\times OA=12(cm)$ (đường kính gấp 2 lần bán kính) $\Rightarrow S_{ABC}=\frac{AB\times AC}{2}=28,8(cm^{2})$ (công thức diện tích tam giác) $\Rightarrow S_{AMB}=S_{ABC}+S_{AMC}=28,8+19,2=48(cm^{2})$ (tính diện tích phần lồi) $\Rightarrow S_{MOB}=S_{AMB}-S_{AMC}=48-19,2=28,8(cm^{2})$ (tính diện tích phần lõm) $\Rightarrow S_{MOB}=S_{ABC}$ (2 diện tích bằng nhau) $\Rightarrow S_{MOB}:S_{ABC}=1:1$ (tỉ số diện tích) Bài 2: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định các điểm và đường thẳng liên quan. 2. Sử dụng tính chất của đường tròn và đường kính để lập luận. Bước 1: Xác định các điểm và đường thẳng liên quan - Nửa đường tròn (O, 2R) có tâm O và bán kính 2R. - Trên nửa đường tròn lấy điểm C. - Đường thẳng BC cắt đường tròn tại điểm D. Bước 2: Sử dụng tính chất của đường tròn và đường kính để lập luận - Vì O là tâm của nửa đường tròn, nên đường kính của nửa đường tròn là đoạn thẳng OA, với A là điểm đối xứng của O qua đường tròn. - Điểm C nằm trên nửa đường tròn, do đó OC = 2R. - Đường thẳng BC cắt đường tròn tại điểm D, do đó BD là dây cung của đường tròn. Từ đây, chúng ta có thể thấy rằng: - Điểm D nằm trên đường tròn, do đó OD = 2R. - Điểm C nằm trên nửa đường tròn, do đó OC = 2R. Vậy, đoạn thẳng OD và OC đều có độ dài bằng 2R. Đáp số: OD = OC = 2R.