bạn an và bạn bình đến 1 nhà sách fahasa để mua bút và vở. Bạn An mua 5 cây bút và 10 quyển vỏ với tổng số tiền là 230 nghìn đồng.Bạn Bình mua 10 cây bút và của mỗi quyển vở , biết rằng hai bạn An và b...

Gọi giá tiền của 1 cây bút là x (nghìn đồng) và giá tiền của 1 quyển vở là y (nghìn đồng). Theo đề bài, ta có: - Bạn An mua 5 cây bút và 10 quyển vở với tổng số tiền là 230 nghìn đồng. - Bạn Bình mua 10 cây bút và số lượng vở bằng số lượng vở bạn An mua (10 quyển vở). Ta lập hệ phương trình dựa trên thông tin trên: \[ \begin{cases} 5x + 10y = 230 \\ 10x + 10y = ? \end{cases} \] Tuy nhiên, đề bài chưa cung cấp thông tin về tổng số tiền bạn Bình đã chi. Do đó, ta sẽ giả sử rằng bạn Bình cũng chi một số tiền nào đó cho 10 cây bút và 10 quyển vở. Ta sẽ giải hệ phương trình đầu tiên để tìm giá tiền của 1 cây bút và 1 quyển vở. Chia cả hai vế của phương trình đầu tiên cho 5: \[ x + 2y = 46 \quad \text{(1)} \] Bây giờ, ta sẽ nhân cả hai vế của phương trình này với 2 để dễ dàng trừ đi phương trình thứ hai: \[ 2x + 4y = 92 \quad \text{(2)} \] Giả sử bạn Bình chi số tiền là z nghìn đồng, ta có phương trình: \[ 10x + 10y = z \quad \text{(3)} \] Chúng ta sẽ giải phương trình (1) và (2) để tìm x và y. Từ phương trình (1): \[ x = 46 - 2y \quad \text{(4)} \] Thay (4) vào phương trình (2): \[ 2(46 - 2y) + 4y = 92 \] \[ 92 - 4y + 4y = 92 \] \[ 92 = 92 \] Phương trình này luôn đúng, do đó ta cần thêm thông tin về tổng số tiền bạn Bình đã chi để giải quyết hoàn chỉnh bài toán. Giả sử bạn Bình chi 300 nghìn đồng, ta có: \[ 10x + 10y = 300 \quad \text{(5)} \] Chia cả hai vế của phương trình (5) cho 10: \[ x + y = 30 \quad \text{(6)} \] Bây giờ, ta có hệ phương trình: \[ \begin{cases} x + 2y = 46 \\ x + y = 30 \end{cases} \] Trừ phương trình (6) từ phương trình (1): \[ (x + 2y) - (x + y) = 46 - 30 \] \[ y = 16 \] Thay y = 16 vào phương trình (6): \[ x + 16 = 30 \] \[ x = 14 \] Vậy giá tiền của 1 cây bút là 14 nghìn đồng và giá tiền của 1 quyển vở là 16 nghìn đồng.