Cho tam giác ABC vuông tại A biết BC=8cm ,c=60độ

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức về tam giác vuông và tỉ số lượng giác. 1. Vẽ hình và xác định các góc: - Tam giác ABC vuông tại A, tức là $\widehat{A} = 90^\circ$. - Biết $\widehat{C} = 60^\circ$, do đó $\widehat{B} = 30^\circ$ (vì tổng các góc trong tam giác là $180^\circ$). 2. Áp dụng tỉ số lượng giác: - Trong tam giác vuông, nếu biết một góc và cạnh huyền, ta có thể tính các cạnh còn lại thông qua tỉ số lượng giác. - Ta có: \[ \sin(60^\circ) = \frac{\text{đối}}{\text{huyền}} = \frac{AB}{BC} \] \[ \cos(60^\circ) = \frac{\text{kề}}{\text{huyền}} = \frac{AC}{BC} \] 3. Tính các cạnh: - Biết $BC = 8 \text{ cm}$ và $\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$, ta có: \[ AB = BC \times \sin(60^\circ) = 8 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 8 \times 0.866 = 6.928 \approx 6.93 \text{ cm} \] - Biết $\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}$, ta có: \[ AC = BC \times \cos(60^\circ) = 8 \times \frac{1}{2} = 8 \times 0.5 = 4 \text{ cm} \] Kết luận: - Độ dài cạnh AB là 6.93 cm. - Độ dài cạnh AC là 4 cm. Đáp số: - AB = 6.93 cm - AC = 4 cm