Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

a. $~A=\frac{\sqrt6+\sqrt{14}}{2\sqrt3-\sqrt7}$ - Nhân cả tử và mẫu với $2\sqrt3+\sqrt7$: \[ A = \frac{(\sqrt6+\sqrt{14})(2\sqrt3+\sqrt7)}{(2\sqrt3-\sqrt7)(2\sqrt3+\sqrt7)} \] - Mẫu số: \[ (2\sqrt3)^2 - (\sqrt7)^2 = 12 - 7 = 5 \] - Tử số: \[ (\sqrt6+\sqrt{14})(2\sqrt3+\sqrt7) = 2\sqrt{18} + \sqrt{42} + 2\sqrt{42} + \sqrt{98} = 6\sqrt2 + 3\sqrt{42} + 7\sqrt2 = 13\sqrt2 + 3\sqrt{42} \] - Kết quả: \[ A = \frac{13\sqrt2 + 3\sqrt{42}}{5} \] b. $~B=\frac{3+4\sqrt3}{\sqrt6+\sqrt2-\sqrt5}$ - Nhân cả tử và mẫu với $\sqrt6+\sqrt2+\sqrt5$: \[ B = \frac{(3+4\sqrt3)(\sqrt6+\sqrt2+\sqrt5)}{(\sqrt6+\sqrt2-\sqrt5)(\sqrt6+\sqrt2+\sqrt5)} \] - Mẫu số: \[ (\sqrt6+\sqrt2)^2 - (\sqrt5)^2 = 6 + 2 + 2\sqrt{12} - 5 = 3 + 4\sqrt3 \] - Tử số: \[ (3+4\sqrt3)(\sqrt6+\sqrt2+\sqrt5) = 3\sqrt6 + 3\sqrt2 + 3\sqrt5 + 4\sqrt{18} + 4\sqrt6 + 4\sqrt{15} = 3\sqrt6 + 3\sqrt2 + 3\sqrt5 + 12\sqrt2 + 4\sqrt6 + 4\sqrt{15} = 7\sqrt6 + 15\sqrt2 + 3\sqrt5 + 4\sqrt{15} \] - Kết quả: \[ B = \frac{7\sqrt6 + 15\sqrt2 + 3\sqrt5 + 4\sqrt{15}}{3 + 4\sqrt3} \] c. $~C=\frac1{2+\sqrt5+2\sqrt2+\sqrt{10}}$ - Nhân cả tử và mẫu với $2+\sqrt5-2\sqrt2-\sqrt{10}$: \[ C = \frac{2+\sqrt5-2\sqrt2-\sqrt{10}}{(2+\sqrt5+2\sqrt2+\sqrt{10})(2+\sqrt5-2\sqrt2-\sqrt{10})} \] - Mẫu số: \[ (2+\sqrt5)^2 - (2\sqrt2+\sqrt{10})^2 = 4 + 5 + 4\sqrt5 - (8 + 10 + 4\sqrt{20}) = 9 + 4\sqrt5 - 18 - 8\sqrt5 = -9 - 4\sqrt5 \] - Kết quả: \[ C = \frac{2+\sqrt5-2\sqrt2-\sqrt{10}}{-9 - 4\sqrt5} \] d. $~D=\frac{31}{2+\sqrt2-\sqrt5}$ - Nhân cả tử và mẫu với $2+\sqrt2+\sqrt5$: \[ D = \frac{31(2+\sqrt2+\sqrt5)}{(2+\sqrt2-\sqrt5)(2+\sqrt2+\sqrt5)} \] - Mẫu số: \[ (2+\sqrt2)^2 - (\sqrt5)^2 = 4 + 2 + 4\sqrt2 - 5 = 1 + 4\sqrt2 \] - Kết quả: \[ D = \frac{31(2+\sqrt2+\sqrt5)}{1 + 4\sqrt2} \] e. $~E=\frac1{\sqrt{10}+\sqrt{15}+\sqrt{14}+\sqrt{21}}$ - Nhân cả tử và mẫu với $\sqrt{10}+\sqrt{15}-\sqrt{14}-\sqrt{21}$: \[ E = \frac{\sqrt{10}+\sqrt{15}-\sqrt{14}-\sqrt{21}}{(\sqrt{10}+\sqrt{15}+\sqrt{14}+\sqrt{21})(\sqrt{10}+\sqrt{15}-\sqrt{14}-\sqrt{21})} \] - Mẫu số: \[ (\sqrt{10}+\sqrt{15})^2 - (\sqrt{14}+\sqrt{21})^2 = 10 + 15 + 2\sqrt{150} - (14 + 21 + 2\sqrt{294}) = 25 + 10\sqrt6 - 35 - 14\sqrt6 = -10 - 4\sqrt6 \] - Kết quả: \[ E = \frac{\sqrt{10}+\sqrt{15}-\sqrt{14}-\sqrt{21}}{-10 - 4\sqrt6} \] f. $~F=\frac{3+2\sqrt3}{\sqrt3}+\frac{2+\sqrt2}{\sqrt2+1}-(\sqrt2+\sqrt3)$ - Chia tử và mẫu của mỗi phân số: \[ F = \frac{3+2\sqrt3}{\sqrt3} + \frac{2+\sqrt2}{\sqrt2+1} - (\sqrt2+\sqrt3) \] - Rút gọn từng phân số: \[ \frac{3+2\sqrt3}{\sqrt3} = \sqrt3 + 2 \] \[ \frac{2+\sqrt2}{\sqrt2+1} = \frac{(2+\sqrt2)(\sqrt2-1)}{(\sqrt2+1)(\sqrt2-1)} = \frac{2\sqrt2 - 2 + 2 - \sqrt2}{2-1} = \sqrt2 \] - Kết quả: \[ F = \sqrt3 + 2 + \sqrt2 - \sqrt2 - \sqrt3 = 2 \]