Giải hộ mình câu này với các bạn

Bài 3) Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định các thông số cần thiết. 2. Tính diện tích tam giác ABC. 3. Tính diện tích nửa đường tròn tâm B. 4. Tính diện tích phần mặt phẳng tô đậm. Bước 1: Xác định các thông số cần thiết - Tam giác ABC vuông tại A, $\widehat{ACB} = 30^\circ$. Do đó, $\widehat{ABC} = 60^\circ$. - Trong tam giác vuông, nếu góc phụ nhau là 30° và 60° thì cạnh đối diện với góc 30° bằng một nửa cạnh huyền. Vì vậy, $AB = AC \times \sqrt{3} = 3 \times \sqrt{3} = 3\sqrt{3}$ cm. - Cạnh huyền $BC = 2 \times AC = 2 \times 3 = 6$ cm. Bước 2: Tính diện tích tam giác ABC Diện tích tam giác ABC: \[ S_{ABC} = \frac{1}{2} \times AC \times AB = \frac{1}{2} \times 3 \times 3\sqrt{3} = \frac{9\sqrt{3}}{2} \text{ cm}^2 \] Bước 3: Tính diện tích nửa đường tròn tâm B - Bán kính của nửa đường tròn là $BA = 3\sqrt{3}$ cm. - Diện tích toàn bộ đường tròn tâm B: \[ S_{\text{đường tròn}} = \pi \times (3\sqrt{3})^2 = \pi \times 27 = 27\pi \text{ cm}^2 \] - Diện tích nửa đường tròn: \[ S_{\text{nửa đường tròn}} = \frac{1}{2} \times 27\pi = 13.5\pi \text{ cm}^2 \] Bước 4: Tính diện tích phần mặt phẳng tô đậm Diện tích phần mặt phẳng tô đậm là diện tích nửa đường tròn trừ đi diện tích tam giác ABC: \[ S_{\text{tô đậm}} = S_{\text{nửa đường tròn}} - S_{ABC} = 13.5\pi - \frac{9\sqrt{3}}{2} \text{ cm}^2 \] Lấy giá trị $\pi \approx 3.14$ và $\sqrt{3} \approx 1.73$: \[ S_{\text{tô đậm}} \approx 13.5 \times 3.14 - \frac{9 \times 1.73}{2} \] \[ S_{\text{tô đậm}} \approx 42.39 - 7.785 \] \[ S_{\text{tô đậm}} \approx 34.605 \text{ cm}^2 \] Vậy diện tích phần mặt phẳng tô đậm là khoảng 34.61 cm² (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).